“水仙花数”的扩展问题
a102034先生发布了有关“水仙花数”的文章，在下根据他的文章提出了“水仙花数”的扩展问题，如下：水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
水仙花数只是自幂数的一种，严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。
以此类推：对于每一位数，都有不同的名称，如下：
四叶玫瑰数是指： 四位数各位上的数字的四次方之和等于本身的数。
五角星数是指： 五位数各位上的数字的五次方之和等于本身的数。
六合数是指： 六位数各位上的数字的六次方之和等于本身的数。
北斗七星数是指： 七位数各位上的数字的七次方之和等于本身的数。
八仙数是指： 八位数各位上的数字的八次方之和等于本身的数。
九九重阳数是指： 九位数各位上的数字的九次方之和等于本身的数。
十全十美数是指： 十位数各位上的数字的十次方之和等于本身的数。
有没有十一位数的呢？目前不清楚。
现在能不能编程一次性计算出3位到10位满足条件的所有的数。
补充：
三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；
四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；
五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；
六位的六合数只有1个：548834；
七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；
八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477
