标  题: 《数学实验》讲义下载
发信站: 饮水思源 (2006年03月30日00:15:25 星期四)

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目录：
前   言	0
第一篇  数学软件简介	1
一、MATLAB软件	1
一、概  述	1
二、MATLAB基本的学习方法	1
三、Matlab基础知识介绍	2
1、MATLAB 6工作环境简介	2
2、语言规则	4
3、数值与变量	5
4、数据的输入和输出	6
5、	矩阵元素的操作	7
6、M文件的编辑与建立	8
7、运算符及特殊字符	9
8、数学函数及其运算	10
9、使用绘图命令	13
10、数据处理	14
四、	Matlab的编程	14
1、条件语句	15
2、循环语句	16
3、switch——case——end分支结构	18
第二章Mathematica	20
一、概述	20
二、Mathematica基本学习方法	20
三、Mathematica基础知识介绍	22
1、Mathematica 4.0工作环境简介	22
2、语言规则	25
3.1数的表示和计算	25
3.2、表达式	26
3.3、求算术运算的近似值：通常我们用格式N[expr]	26
3.4 变量	27
4、常用函数	27
4.1	函数的有关常识	27
4.2 常见数学函数	29
4.3常用表达式转换函数	29
5、解方程	31
6、极限	32
7、 微分	32
7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]	32
7.2 对于含两个以上未知数的表达式，可求偏导数和混合偏导数。例如	32
7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr]，如	33
7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]	33
7.5 对隐函数求导，用D[expr,自变量，NonConstants->{因变量}]	33
8、积分	34
8.1  求不定积分的格式为：Integrate[expr,x]	34
8.2  求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]	34
8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为：Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1
,y2}]	35
9、级数	35
9.1 幂级数的Taylor展开。	35
9.2 数列求和，求积	36
10、 表和矩阵	37
10.1  表的构造	37
10.2  矩阵，向量	38
10.3  利用矩阵解线性方程组	40
11、数据拟合	41
12、图形处理	42
12.1 二维作图	42
12.2三维作图	44
四、Mathematica的编程	46
第二篇  实   验	49
第一章  软件操作实验	49
实验1  矩阵的基本运算	49
一、实验目的	49
二、预备知识	49
三、内容与要求	49
四、思考与练习	50
五、与你一起做实验	50
实验2  矩阵初等变换及向量的线性相关性	53
一、实验目的	53
二、	预备知识	53
三、实验要求	53
四、思考与练习	54
五、与你一起做实验	54
实验3  解方程和方程组	55
一、实验目的	55
二、预备知识	55
三、实验内容与要求	55
四、与你一起作实验	56
实验4  微分运算	57
一、实验目的	57
二、预备知识	57
三、实验内容与要求	57
四、思考与练习	58
五、与你一起作实验	58
第二章  应用实验	59
实验1  最佳售房问题	59
一、问题	59
二、实验目的	59
三、预备知识	59
四、实验内容与要求	59
五、思考问题	60
实验2、工资问题	61
一、问题	61
二、实验目的	61
三、预备知识	61
四、实验内容与要求	61
五、思考问题	62
实验3  放射性废料的处理问题	63
一、问题	63
二、实验目的	63
三、预备知识	63
四、实验内容与要求	63
五、思考问题	63
实验4  路程估计问题	65
一、问题	65
二、实验目的	65
三、预备知识	65
四、实验内容与要求	65
五、思考问题	66
第三篇、命令总汇	67
第一章、MATLAB 6 常用函数简介	67
1、通用命令	67
1.1通用信息查询	67
1.2工作空间管理	67
1.3管理指令和函数	68
1.4搜索路径管理	68
1.5指令窗控制	68
1.6操作系统指令	68
2、运算符和特殊运算符	69
2.1算术运算符	69
2.2关系运算符	69
2.3逻辑操作	69
2.4特殊运算符	70
3、编程语言结构	70
3.1控制语句	70
3.2计算运行	71
3.3脚本文件、函数及变量	71
3.4参数处理	71
3.5信息显示	71
3.6交互式输入	72
4、基本矩阵函数和操作	72
4.1基本矩阵	72
4.2矩阵基本信息	72
4.3矩阵操作	73
4.4特殊变量和常量	73
4.5特殊矩阵	74
5、基本数学函数	74
5.1三角函数	74
5.2指数函数	75
5.3复数函数	75
5.4圆整和求余函数	75
6、坐标变换、向量运算等特殊函数	76
7、矩阵函数和数值线性代数	76
7.1矩阵分析	76
7.2线性方程	76
7.3特性值与奇异值	77
7.4矩阵函数	77
7.5因式分解	77
8、数据分析和傅立叶变换	78
8.1基本运算	78
8.2有限差分	78
8.3相关	78
8.4滤波卷积	79
9、插补与多项式函数	79
9.1数据插补	79
9.2样条插补	79
9.3多项式	80
10、数值泛函函数和ODE解算器	80
10.1优化和寻根	80
10.2优化选项处理	80
10.3数值积分	80
10.4绘图	81
10.5差微分函数解算器	81
11、二维图形函数	81
11.1基本平面图形	81
11.2轴控制	82
11.3图形注释	82
12、三维图形函数	82
12.1基本三维图形	82
12.2色彩控制	83
12.3色图	83
13、文件输入/输出	84
14、示例函数	84
15、符号工具包	84
15.1微积分	84
15.2线性代数	85
15.3化简	85
15.4方程求解	85
15.5变量精度	86
15.6积分变换	86
15.7基本操作	86
15.8图形应用	86
15.9 Maple接口	87
16、图象处理工具箱	87
16.1图象显示	87
16.2图象文件数据输入/输出	88
16.3图象的几何操作	88
16.4象值与统计	88
16.5图像分析	88
16.6图像增强	89
16.7线性滤波	89
16.8二维线性滤波器的设计	89
16.9图像变换	90
16.10邻域及块处理	90
16.11二值图像操作	90
16.12图像的区域处理	91
16.13色图操作	91
16.14色彩空间变换	91
13.15图像类型判断及其转换	91
16.16图像处理演示函数	92
第二章、Mathematica命令汇总	92
1、数字计算	92
1.1数字求值	92
1.2方程求解	93
求常微分方程eqns的数字解，其未知函数yi为自变量x的函数，且自变量的取值范围区间为
[xmin，xmax]	93
1.3求和与求积	93
1.4积分	94
1.5优化	94
1.6数据处理	94
1.7数的表达	95
2、代数计算	95
2.1基本代数	95
Expand[expr]	95
2.2公式操作	96
2.3方程求解	96
2.4微积分	96
3、数学函数	97
3.1基本算术运算	97
3.2数学常数	97
3.3数值函数	97
3.4随机数	98
3.5基本初等函数	98
3.6阶乘	98
3.7数论	98
4、表和矩阵	99
4.1表的构建	99
4.2元素抽取	99
4.3表的特征	100
4.4表的操作	100
4.5结构操作	101
4.6向量与矩阵操作	101
5、图形	101
5.1  2D图形	101
5.2  3D图形	102
5.3等高线图	102
5.4图的组合	102
5.5基本选项	102
5.6  3D选项	103
5.7  等高线选项	103
5.8图元	104
6、编程	104
6.1变量赋值	104
6.2检查	105
6.3逻辑运算	105
6.4流程控制	105
6.5功能编程	106
6.6输入与输出106
6.7统计	107