[分享]《数学实验》讲义下载
标 题: 《数学实验》讲义下载
发信站: 饮水思源 (2006年03月30日00:15:25 星期四)
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目录：
前 言 0
第一篇 数学软件简介 1
一、MATLAB软件 1
一、概 述 1
二、MATLAB基本的学习方法 1
三、Matlab基础知识介绍 2
1、MATLAB 6工作环境简介 2
2、语言规则 4
3、数值与变量 5
4、数据的输入和输出 6
5、 矩阵元素的操作 7
6、M文件的编辑与建立 8
7、运算符及特殊字符 9
8、数学函数及其运算 10
9、使用绘图命令 13
10、数据处理 14
四、 Matlab的编程 14
1、条件语句 15
2、循环语句 16
3、switch——case——end分支结构 18
第二章Mathematica 20
一、概述 20
二、Mathematica基本学习方法 20
三、Mathematica基础知识介绍 22
1、Mathematica 4.0工作环境简介 22
2、语言规则 25
3.1数的表示和计算 25
3.2、表达式 26
3.3、求算术运算的近似值：通常我们用格式N[expr] 26
3.4 变量 27
4、常用函数 27
4.1 函数的有关常识 27
4.2 常见数学函数 29
4.3常用表达式转换函数 29
5、解方程 31
6、极限 32
7、 微分 32
7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量] 32
7.2 对于含两个以上未知数的表达式，可求偏导数和混合偏导数。例如 32
7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr]，如 33
7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}] 33
7.5 对隐函数求导，用D[expr,自变量，NonConstants->{因变量}] 33
8、积分 34
8.1 求不定积分的格式为：Integrate[expr,x] 34
8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}] 34
8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为：Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1
,y2}] 35
9、级数 35
9.1 幂级数的Taylor展开。 35
9.2 数列求和，求积 36
10、 表和矩阵 37
10.1 表的构造 37
10.2 矩阵，向量 38
10.3 利用矩阵解线性方程组 40
11、数据拟合 41
12、图形处理 42
12.1 二维作图 42
12.2三维作图 44
四、Mathematica的编程 46
第二篇 实 验 49
第一章 软件操作实验 49
实验1 矩阵的基本运算 49
一、实验目的 49
二、预备知识 49
三、内容与要求 49
四、思考与练习 50
五、与你一起做实验 50
实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性 53
一、实验目的 53
二、 预备知识 53
三、实验要求 53
四、思考与练习 54
五、与你一起做实验 54
实验3 解方程和方程组 55
一、实验目的 55
二、预备知识 55
三、实验内容与要求 55
四、与你一起作实验 56
实验4 微分运算 57
一、实验目的 57
二、预备知识 57
三、实验内容与要求 57
四、思考与练习 58
五、与你一起作实验 58
第二章 应用实验 59
实验1 最佳售房问题 59
一、问题 59
二、实验目的 59
三、预备知识 59
四、实验内容与要求 59
五、思考问题 60
实验2、工资问题 61
一、问题 61
二、实验目的 61
三、预备知识 61
四、实验内容与要求 61
五、思考问题 62
实验3 放射性废料的处理问题 63
一、问题 63
二、实验目的 63
三、预备知识 63
四、实验内容与要求 63
五、思考问题 63
实验4 路程估计问题 65
一、问题 65
二、实验目的 65
三、预备知识 65
四、实验内容与要求 65
五、思考问题 66
第三篇、命令总汇 67
第一章、MATLAB 6 常用函数简介 67
1、通用命令 67
1.1通用信息查询 67
1.2工作空间管理 67
1.3管理指令和函数 68
1.4搜索路径管理 68
1.5指令窗控制 68
1.6操作系统指令 68
2、运算符和特殊运算符 69
2.1算术运算符 69
2.2关系运算符 69
2.3逻辑操作 69
2.4特殊运算符 70
3、编程语言结构 70
3.1控制语句 70
3.2计算运行 71
3.3脚本文件、函数及变量 71
3.4参数处理 71
3.5信息显示 71
3.6交互式输入 72
4、基本矩阵函数和操作 72
4.1基本矩阵 72
4.2矩阵基本信息 72
4.3矩阵操作 73
4.4特殊变量和常量 73
4.5特殊矩阵 74
5、基本数学函数 74
5.1三角函数 74
5.2指数函数 75
5.3复数函数 75
5.4圆整和求余函数 75
6、坐标变换、向量运算等特殊函数 76
7、矩阵函数和数值线性代数 76
7.1矩阵分析 76
7.2线性方程 76
7.3特性值与奇异值 77
7.4矩阵函数 77
7.5因式分解 77
8、数据分析和傅立叶变换 78
8.1基本运算 78
8.2有限差分 78
8.3相关 78
8.4滤波卷积 79
9、插补与多项式函数 79
9.1数据插补 79
9.2样条插补 79
9.3多项式 80
10、数值泛函函数和ODE解算器 80
10.1优化和寻根 80
10.2优化选项处理 80
10.3数值积分 80
10.4绘图 81
10.5差微分函数解算器 81
11、二维图形函数 81
11.1基本平面图形 81
11.2轴控制 82
11.3图形注释 82
12、三维图形函数 82
12.1基本三维图形 82
12.2色彩控制 83
12.3色图 83
13、文件输入/输出 84
14、示例函数 84
15、符号工具包 84
15.1微积分 84
15.2线性代数 85
15.3化简 85
15.4方程求解 85
15.5变量精度 86
15.6积分变换 86
15.7基本操作 86
15.8图形应用 86
15.9 Maple接口 87
16、图象处理工具箱 87
16.1图象显示 87
16.2图象文件数据输入/输出 88
16.3图象的几何操作 88
16.4象值与统计 88
16.5图像分析 88
16.6图像增强 89
16.7线性滤波 89
16.8二维线性滤波器的设计 89
16.9图像变换 90
16.10邻域及块处理 90
16.11二值图像操作 90
16.12图像的区域处理 91
16.13色图操作 91
16.14色彩空间变换 91
13.15图像类型判断及其转换 91
16.16图像处理演示函数 92
第二章、Mathematica命令汇总 92
1、数字计算 92
1.1数字求值 92
1.2方程求解 93
求常微分方程eqns的数字解，其未知函数yi为自变量x的函数，且自变量的取值范围区间为
[xmin，xmax] 93
1.3求和与求积 93
1.4积分 94
1.5优化 94
1.6数据处理 94
1.7数的表达 95
2、代数计算 95
2.1基本代数 95
Expand[expr] 95
2.2公式操作 96
2.3方程求解 96
2.4微积分 96
3、数学函数 97
3.1基本算术运算 97
3.2数学常数 97
3.3数值函数 97
3.4随机数 98
3.5基本初等函数 98
3.6阶乘 98
3.7数论 98
4、表和矩阵 99
4.1表的构建 99
4.2元素抽取 99
4.3表的特征 100
4.4表的操作 100
4.5结构操作 101
4.6向量与矩阵操作 101
5、图形 101
5.1 2D图形 101
5.2 3D图形 102
5.3等高线图 102
5.4图的组合 102
5.5基本选项 102
5.6 3D选项 103
5.7 等高线选项 103
5.8图元 104
6、编程 104
6.1变量赋值 104
6.2检查 105
6.3逻辑运算 105
6.4流程控制 105
6.5功能编程 106
6.6输入与输出106
6.7统计 107
