原题：给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘；
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An；

输入

输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

输入样例

1
输出样例

2
输入/输出文件基本名

hanoi


我的代码是这样的：

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
int main(){
    ifstream fin("hanoi.in");
    ofstream fout("hanoi.out");
    int n,i;
    long long int  k=1;
    fin >> n;
    for (i=0; i<=n; i++) k=k*2;
    fout << k-2 << endl;
    fin.close(); fout.close();
    return 0;
}

因为在数学上学过这个问题，所以算法比较简单。但是后面几组测试数据中的数字非常大，达到几十位，即使用long int也无法表示。关于高精度运算我几乎是一窍不通，望高手能帮忙解决这个问题，感激不尽。