今天突然发现一个问题，搞得我头都大了。说出来都不相信，就是int的数据的最小值。

大家都知道，int用16个bit位表示数据，如果是有符号的则只有15位才能表示，则最大值是2^15-1。

那么最小值是多少呢？
大家也知道，就是－32768,怎么来的？
负的2的15次方，是吧。

问题来了，负的2的15次方，的原码是多少？1,1000,0000,0000,0000，注意我写的是原码，这用了17位空间。
而负数在计算机中是以补码形式存放的，负的2的15次方的补码应该是：1000,0000,0000,0000，而这里正好用了16位。
其实这里不止16位，我把前面的0省略了0,1000,0000,0000,0000。
那int类型的数据不是用了17个bit位吗？

大家帮我看看，我到底错在哪里了？

[此贴子已经被作者于2006-2-23 16:34:49编辑过]

谢谢楼上的
最大值是错了，应该是2的15次方减1。
最小值应该没错，就是负的2的15次方
但是1000,0000,0000,0000是负的2的15次方的补码啊。

负的2的15次方的原码是这个吗？1,1000,0000,0000,0000

我又看了下，才看清楚。
其实我们的想法一样，但是我现在书上的写的是无符号的int最小值就是－2^15.

是老谭的书啊

－0111 1111 1111 1111
不是17位吗?

谢谢楼上的
不过我还是有点不明白，为什么要硬要溢出，也要把最小值定为-2^15呢?

还有,溢出之后的数据不是发生变化了吗?
溢出之前是1,1000,0000,0000,0000(原码)
溢出这后是 1000,0000,0000,0000([原码),那岂不是变成了2^15吗?



我怎么感觉最小值应该是-(2^15-1)

[此贴子已经被作者于2006-2-24 23:20:06编辑过]

我就这个问题还请教了一位数学系的教授,他也说过这里实际上是一个正零,负零的问题.

他的推测,在计算机中存放负数是不存在原码的,直接以补码形式存放.如果这个理论成立的话,我的问题就解决了,因为经过计算-2^15的补码只有16位,所以就不存在17个BIT的问题了

还是不明白,有高手来帮帮我吗

我找了好几本C语言的书,都是说最小值是 -(2^15-1)啊