今天突然发现一个问题，搞得我头都大了。说出来都不相信，就是int的数据的最小值。

大家都知道，int用16个bit位表示数据，如果是有符号的则只有15位才能表示，则最大值是2^15-1。

那么最小值是多少呢？
大家也知道，就是－32768,怎么来的？
负的2的15次方，是吧。

问题来了，负的2的15次方，的原码是多少？1,1000,0000,0000,0000，注意我写的是原码，这用了17位空间。
而负数在计算机中是以补码形式存放的，负的2的15次方的补码应该是：1000,0000,0000,0000，而这里正好用了16位。
其实这里不止16位，我把前面的0省略了0,1000,0000,0000,0000。
那int类型的数据不是用了17个bit位吗？

大家帮我看看，我到底错在哪里了？

[此贴子已经被作者于2006-2-23 16:34:49编辑过]

1000 0000 0000 0000代表的是－0111 1111 1111 1111，这个是-(1＋2＋2^2+...+2^14)=-(2^15-1)是最小值，最小值不应该是－2^15.同样最大值是0111 1111 1111 1111，是2^15-1，而不是2^15。
这样就没有了您所说的int数据类型要17Bit的问题了吧？？

独家之见，欢迎批评指正！：）

谢谢楼上的
最大值是错了，应该是2的15次方减1。
最小值应该没错，就是负的2的15次方
但是1000,0000,0000,0000是负的2的15次方的补码啊。

负的2的15次方的原码是这个吗？1,1000,0000,0000,0000

我又看了下，才看清楚。
其实我们的想法一样，但是我现在书上的写的是无符号的int最小值就是－2^15.

是老谭的书啊

－0111 1111 1111 1111
不是17位吗?

负的2的15次方，的原码是多少？1,1000,0000,0000,0000，注意我写的是原码，这用了17位空间。
这里 负的2的15次方，的原码0，1000,0000,0000,0000此时溢出，

实际上在计算机内部-32768是用来表示"-0"的,可以使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则,那么

-32768的补码
1000,0000,0000,0000 的意思是-0,1是符号位。所以还是16位

实际上就是正零与负零的区别了
对于0000,0000,0000,0000这个是正零
而 1000,0000,0000,0000这个是负零,也就是-32768。

谢谢楼上的
不过我还是有点不明白，为什么要硬要溢出，也要把最小值定为-2^15呢?

还有,溢出之后的数据不是发生变化了吗?
溢出之前是1,1000,0000,0000,0000(原码)
溢出这后是 1000,0000,0000,0000([原码),那岂不是变成了2^15吗?



我怎么感觉最小值应该是-(2^15-1)

[此贴子已经被作者于2006-2-24 23:20:06编辑过]

我就这个问题还请教了一位数学系的教授,他也说过这里实际上是一个正零,负零的问题.

他的推测,在计算机中存放负数是不存在原码的,直接以补码形式存放.如果这个理论成立的话,我的问题就解决了,因为经过计算-2^15的补码只有16位,所以就不存在17个BIT的问题了

还是不明白,有高手来帮帮我吗