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标题:李咏和王小丫的问题
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simpley
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李咏和王小丫的问题
1.ABC三扇门只有一扇门后有奖品,你选取A门后,李咏把B门踢开,B门没有奖品,现在李咏说,你可以在剩下的A,C中再选一次.问:你有必要再选一次吗?有必要更孜你最初的选项吗?
2ABC三道题,你对它们同样都一无所知(可以假设把题的内容盖住,只留ABC)现在电脑要去掉一个错误答案.你有二种选择.1.在电脑选前你猜一个正确答案,然后在电脑选取后再进行二次选取.2在电脑选后直接在剩下的两个选项中选取
这个问题象我这样精通概率的人也难以确定
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2005-03-24 11:36
simpley
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在上面王小丫问题中:如果你选了1,电脑在选后把你的选项留了下来,那么你在二次选择时用不用坚持这个选项呢?
这似乎又回到了李咏的问题,但二者还是有所不同.

myQQ::445750010
2005-03-24 12:10
simpley
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王小丫问题:第二个选择,不用说了,概率就是1/2.
第1个选择,有两种情况:A.你猜的选项被电脑去掉(概率1/3),只有进行1/2的选择.(1/3)*(1/2)..B你猜的选项被电脑留下(概率2/3),这时你要保留最初的选项,取的成功的概率是(2/3)*(2/3)(关于这一点只有在理解李咏问题的前提下才能明白.)AB概率相加:1/6+4/9=11/18..所以第一种选项好.
王小丫问题应该是这样解,但我没有100%把握.
李咏问题要再选一次,这我有100%把握.因为这是书上的答案.

myQQ::445750010
2005-03-24 13:09
simpley
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现在有100%把握了,我又反证了一下,概率就是11/18.
当王小丫脸上挂着迷人的微笑说:"你还要坚持你最初的选择吗?"这里面原来蕴含着复杂的数学问题..

myQQ::445750010
2005-03-24 13:31
simpley
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呵呵,当初的计算是错的,第二题两种选择是一样的.下面是它的模拟程序.概率总是在50%左右.
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
main(){int i,tag,comp,my;float s=0;
randomize();
for(i=0;i<1000;i++){
tag=rand()%3;                                \*确定正确选项*\
my=rand()%3;                                  \*我猜一个选项*\
if(rand()%2)comp=(tag+1)%3;
else comp=(tag+2)%3;                      \*电脑去掉一个错误选项*\
if(my==comp){                                     \*如果电脑去掉的错误选项恰好是我猜的选项*\
if(rand()%2)s+=1;}                                \*就在剩下的二个中再选一次*\
else if(my==tag)s+=1;                           \*否则就看我猜的是否正确*\
}printf("%f",s/i);getch();}                        \*  看一下这样选1000次正确的比例*\


myQQ::445750010
2005-07-18 17:00
快速回复:李咏和王小丫的问题
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