通过单位矩阵与周期矩阵耦合统计方程解组数
我构造了一种算法，可以解决限制条件下，线性不定方程x+y+z+u+v+m=N满足条件的解组数，条件是未知数不能取某一个大于1的整数的倍数，如未知数不能取2t（t为正整数），这是一种限制；有或者不能取3t的数；不能取4t的数；5t的数；....，等等。这里的Pt（t为任意的正整数，P为大于1的正整数）中，P为单位矩阵的单位（相当于周期值），t为周期，我们限定t=10，这样对于任一个P来说，我们就不从新计算周期矩阵了，而只计算单位矩阵。周期矩阵计算：（第一步）
周期10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
周期数 统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
10 9
11 8
12 7
13 6
14 5
15 4
16 3
17 2
18 1
合计 100
第二步
周期数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
14 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
15 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
16 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
17 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
18 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
统计2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
周期数 统计4
0 1
1 4
2 10
3 20
4 35
5 56
6 84
7 120
8 165
9 220
10 282
11 348
12 415
13 480
14 540
15 592
16 633
17 660
18 670
19 660
20 633
21 592
22 540
23 480
24 415
25 348
26 282
27 220
28 165
29 120
30 84
31 56
32 35
33 20
34 10
35 4
36 1
合计 10000
这第二步仅列出了10列数据，后9列数据未列出，补全即可。周期数二元运算符号“+”；统计二元运算符号“*”；统计是把周期数一样的，对应位置的统计数加在一起：SUMIF(B$24:T$42,AQ24,W$24:AO$42)，Excel中的函数。
