10.6993205379072,第一步,上个1(即,最高位是1,也就是a=1),不能上2,因为2的10次方是1024,从个位往高位划段,每10位数划分一段,10就能划分1段,所以,开方数是一个个位小数。第二步,就步入正规,10-1^10=9,然后拉下10位数,为96993205379,最大试商是2(3就是负数了)。
10a次方
b次方
C(10,i)
系数*(10a)^j
*a^j
*b^i
1
2
积
9
1
10
10000000000
a^9
b^1
1
2
20000000000
8
2
45
4500000000
a^8
b^2
1
4
18000000000
7
3
120
1200000000
a^7
b^3
1
8
9600000000
6
4
210
210000000
a^6
b^4
1
16
3360000000
5
5
252
25200000
a^5
b^5
1
32
806400000
4
6
210
2100000
a^4
b^6
1
64
134400000
3
7
120
120000
a^3
b^7
1
128
15360000
2
8
45
4500
a^2
b^8
1
256
1152000
1
9
10
100
a^1
b^9
1
512
51200
0
10
1
1
a^0
b^10
1
1024
1024
减数
51917364224
被减数
96993205379
差值
45075841155
假设另b=3,
10a次方
b次方
C(10,i)
系数*(10a)^j
*a^j
*b^i
1
3
积
9
1
10
10000000000
a^9
b^1
1
3
30000000000
8
2
45
4500000000
a^8
b^2
1
9
40500000000
7
3
120
1200000000
a^7
b^3
1
27
32400000000
6
4
210
210000000
a^6
b^4
1
81
17010000000
5
5
252
25200000
a^5
b^5
1
243
6123600000
4
6
210
2100000
a^4
b^6
1
729
1530900000
3
7
120
120000
a^3
b^7
1
2187
262440000
2
8
45
4500
a^2
b^8
1
6561
29524500
1
9
10
100
a^1
b^9
1
19683
1968300
0
10
1
1
a^0
b^10
1
59049
59049
减数
127858491849
被减数
96993205379
差值
-30865286470
差值已经是负数了,所以小数点后第一位小数是2,
当是2时,差值为:45075841155,再拉10位数,紧跟着还有0720000000,就成了450758411550720000000,这是个21位的大数,此时a=12,12的9次方,再扩大10^10倍作为试商,你能做到吗?也就是第三步就进行不下去了,如果得到了第三步结果,当第四步时,a是个三位数,它的9次方,再扩大10^10倍作为此时的试商,空拍此时大脑已经快爆炸了,如果毅力够坚强,这一步闯过去了,来到第五步,a是4位数,它9次方,扩大10^10倍作为试商(仅仅给你举了最大项,其实还有9项连加的),.......,如此反复进行,你能精确到小数点后几位数?恐怕不敢贪大。
所以,原则上笔算开方是可行的,实际上,没有多大的进展。