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标题:一个数的次方解问题
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回复 10楼 jack10141
大侠, 我学习了。

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2010-08-14 19:06
carmeloyin
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回复 5楼 jack10141
你这个程序里的1.9是什么意思?
2010-08-14 20:20
jack10141
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以下是引用carmeloyin在2010-8-14 20:20:24的发言:

你这个程序里的1.9是什么意思?
你可以看到我的循环开方从2次方开到10000次方,显然很多时候是没有必要的,那就找个结束的条件,结束条件就是开到n次方后的结果如果出现小于2的情况就可一结束了(之后不肯能出现整数了),在这里 用1.9来比较,也是避免误差
改成1.99   1.999 都可以!但不能是2 那样容易漏掉2!!!

Coding就像一盒巧克力,你永远不会知道你会遇到什么BUG
别跟我说你是不能的,这让我愤怒,因为这侮辱了你的智慧
2010-08-14 22:48
pangding
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以下是引用jack10141在2010-8-14 19:04:37的发言:

这个问题 用程序处理就要枚举,不用程序那就要逻辑推理和数学基础!呵呵!
所以找到规律了就好办!
对于任意的n>1,只要n本身不是完全K次方(k为大于等于2的正整数),那么,n的6次方就是满足条件的数

不是吧,应该是一个数的真因数的和是自己的就行。
如果 x = n^6 ,因为 6 = 3+2+1
那么,x 的平方根,立方根,六次方根分别是 n^3, n^2, n,它们的积是 n ^(3+2+1) = n^6 就满足题意。
前提是 x 的其它次方不能是整数解。即 x 的 4, 5 次方根不是整数。因为 4, 5 不是 6 的约数(4和6有个公约数2,所以得从4里约去2得2),所以 x 不能是某个数的平方,或五次方。

不只是 6,28 = 1+2+4+7+14 也可以满足条件。
即 x = n ^ 28,那么它能平出的整数根就可以是 n 的 1,2,3,4,14次方。乘回来又是 n^28。大家再研究研究题意,没说只开2,3 次以下的根。


满足这种性质的数叫完全数,数论里专门研究过。
新浪自己动动脑筋再敬佩人好吧~~
2010-08-14 23:22
jack10141
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以下是引用pangding在2010-8-14 23:22:04的发言:


不是吧,应该是一个数的真因数的和是自己的就行。
如果 x = n^6 ,因为 6 = 3+2+1
那么,x 的平方根,立方根,六次方根分别是 n^3, n^2, n,它们的积是 n ^(3+2+1) = n^6 就满足题意。
前提是 x 的其它次方不能是整数解。即 x 的 4, 5 次方根不是整数。因为 4, 5 不是 6 的约数(4和6有个公约数2,所以得从4里约去2得2),所以 x 不能是某个数的平方,或五次方。

不只是 6,28 = 1+2+4+7+14 也可以满足条件。
即 x = n ^ 28,那么它能平出的整数根就可以是 n 的 1,2,3,4,14次方。乘回来又是 n^28。大家再研究研究题意,没说只开2,3 次以下的根。


满足这种性质的数叫完全数,数论里专门研究过。
新浪自己动动脑筋再敬佩人好吧~~
我前面的结论是
对于任意的n>1,只要n本身不是完全K次方(k为大于等于2的正整数),那么,n的6次方就是满足条件的数
看样子,我的结论还应该完善下:
对于任意的n>1,只要n本身不是完全K次方(k为大于等于2的正整数),那么,n^W就是满足条件的所有数的一般形式,其中W是任意一个完全数

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2010-08-15 10:21
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回复 14楼 pangding
确实扯的不着边了, 学习一下。

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2010-08-15 13:53
pangding
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回复 15楼 jack10141
嗯,下回你把你得到结论的推理过程也加上,可能更容易帮助别人理解你的思想。尤其是类似数学这种东西,说一句话,没有证明过程或思路什么的,是很费解的。而且说了的话有什么遗漏的或者可以改进的地方,别人也可以提出来~
2010-08-15 14:52
pangding
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以下是引用新浪在2010-8-15 13:53:59的发言:

确实扯的不着边了, 学习一下。

呵呵,开个玩笑,我倒不是那意思。我只是说,这题在 jack10141 的提示下,还是挺容易想出来的。
数学什么的我还可以,但算法什么的我就很烂了,你会的好多我都不会,以前我不是经常跟你学~
2010-08-15 14:56
jack10141
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以下是引用pangding在2010-8-15 14:56:00的发言:


呵呵,开个玩笑,我倒不是那意思。我只是说,这题在 jack10141 的提示下,还是挺容易想出来的。
数学什么的我还可以,但算法什么的我就很烂了,你会的好多我都不会,以前我不是经常跟你学~
呵呵,还不错,在这里就是程序相关的一个交流平台啊,大家有问题就拿来一起探讨,共同研究、共同探索、共同提高!
pangding 我的结论,你分析不透么??或者是还有什么遗漏??

[ 本帖最后由 jack10141 于 2010-8-15 15:05 编辑 ]

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2010-08-15 15:03
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回复 18楼 pangding
我很惭愧, 呵呵。
我倒是很佩服你,以前有个叫 nuciewth的,我也挺佩服的。

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2010-08-15 15:06
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