/* 原理：

1. 使用叠代公式： z[0] = zInit; z[k] = z[k-1]*z[k-1] + z[0] 其中z[i]是复数，要使用复数的运算法则。

2. Mandelbort图形集的初始化要求 -2.25<= Re(zInit) <= 0.75 -1.25<= Im(zInit) <= 1.25 其中Re(z)表示z的实部, Im(z)表示z的虚部 */ #include <graphics.h>

typedef struct { float x, y; } complex; /*定义复数的结构，x表示实部，y表示虚部*/

complex complexSquare( complex c ) /*计算复数的平方 (x+yi)^2 = (x^2-y^2) + 2xyi */ { complex csq; csq.x = c.x * c.x - c.y * c.y; csq.y = 2 * c.x * c.y; return csq; }

int iterate( complex zInit, int maxIter ) /*叠代计算颜色，maxIter是最多叠代的次数,*/ { complex z = zInit; int cnt = 0; /* 当 z*z > 4的时候退出 */ while((z.x * z.x + z.y * z.y <= 4.0) && (cnt < maxIter)) { /*叠代公式：z[k] = z[k-1]^2 + zInit, cnt是叠代次数*/ z = complexSquare( z ); z.x += zInit.x; z.y += zInit.y; cnt++; } return cnt; }

void mandelbrot( int nx, int ny, int maxIter, float realMin, float realMax, float imagMin, float imagMax ) /*画Mandelbrot图形的主程序，参数意义如下： nx: x轴的最大值 ny: y轴的最大值 maxIter: 叠代的最大次数 realMin: 初值zInit的实部最小值 realMax: 初值zInit的实部最大值 imagMin: 初值zInit的虚部最小值 imagMax: 初值zInit的虚部最大值 */ { float realInc = (realMax - realMin) / nx; /*x轴叠代的步长*/ float imagInc = (imagMax - imagMin) / ny; /*y轴叠代的步长*/ complex z; /*初值zInit*/ int x, y; /*点(x,y)的横纵坐标*/ int cnt; /*叠代的次数*/ for( x = 0, z.x = realMin; x<nx; x++, z.x += realInc ) { for( y = 0, z.y = imagMin; y < ny; y++, z.y+= imagInc ) { cnt = iterate( z, maxIter ); /*计算叠代次数*/ if( cnt == maxIter ) /*当叠代最大时，为黑色*/ putpixel( x, y, BLACK ); else /*否则将叠代次数作为颜色*/ putpixel( x, y, cnt ); } } }

void main() { int gdriver = DETECT, gmode; registerbgidriver( EGAVGA_driver ); initgraph( &gdriver, &gmode, "e:\\tc\\bgi"); mandelbrot( 640, 480, 255, -2.0, 0.55, -1.0, 1.25 ); getch(); closegraph(); }