至于sum的计算,观察以下等式:
sum0=a0+a1+...+a(n-1)
******
sum1=-a0+a1+a2+...+a(n-1)=sum0-2*a0
******
sum2=a0-a1+a2+...+a(n-1)=sum0-2*a1
sum3=-a0-a1+a2+...+a(n-1)=sum1-2*a1
******
sum4=a0+a1-a2+...+a(n-1)=sum0-2*a2
sum5=-a0+a1-a2+...+a(n-1)=sum1-2*a2
sum6=a0-a1-a2+...+a(n-1)=sum2-2*a2
sum7=-a0-a1-a2+...+a(n-1)=sum3-2*a2
******
........

总共有2^n个sum,n是石头的堆数,所以这个n小于16才好!
另外可以具体输出分组的方法!

大家试一下以下程序:
power(int n)
{int i,p=2;
for(i=1;i<n;i++)
p=2*p;
return(p);
}
void count(int n,int *sum,int *a)
{int i,j,k,l,m=1;
l=power(n);
for(i=1,*(sum+0)=*(a+0);i<n;i++) /*计算各分组方法的差*/
*(sum+0)=*(sum+0)+(*(a+i));
for(i=1,j=0,k=0;i<l&&j<m;i++,j++)
{*(sum+i)=*(sum+j)-(*(a+k))*2;
if(j==m-1)
{j=-1;k++;m=power(k);}
}
for(i=1;i<l;i++)
if(*(sum+i)<0) *(sum+i)=-(*(sum+i));
}
void output(int n,int *sum)
{int i,k,l,m,temp,j=0,num=1,flag[100];
temp=*(sum+1);l=power(n);
for(i=2;i<l;i++) /*记录最小的差*/
{if(temp>(*(sum+i)))
{temp=(*(sum+i));num=1;j=0;flag[j]=i;}
else if(temp==*(sum+i))
{num++;j++;flag[j]=i;}
}
printf("\nThe least value is:%d",temp);
printf("\nThe method are:"); /*输出差的最小值*/
for(i=1,j=0;j<num;i++,j++)
{printf("\nmethod %d :",i); /*用二进制的方法输出分组方法*/
k=flag[j];
for(m=0;m<n;m++)
if(k>=1){printf(" %d ",k%2);k=k/2;}
else printf(" 0 ");
}
}
#include <malloc.h>
main()
{int i,n,a[16],*sum;
sum=(int *)malloc(power(n)*sizeof(int));
printf("Input the number of array n(1<n<16):");
scanf("%d",&n);
printf("\nInput the array:\n");
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",(a+i));
printf("\n");
count(n,sum,a);
output(n,sum);
getch();printf("\n");
}
方法的表示:用n个数(0或1)表示石头堆,凡是标号为1的为一组,为0的又是另一组.
当然,你会看到在输出里有方法重复的情况.按道理应该可以解决的,留给大家想想吧!

程序是搞出来了,只是没怎样测试,不知道有没有问题,尤其是当n比较大的时候!!

经测试,发现了很多问题无法解决.
比如输入 8;12 25 13 45 1 5 6 8

感觉所有的方法都是在穷举，就是说把所有的可能性都试一下，所有的可能性是多少呢？
任一块石头都可能在左边一组，也可能在右，也就是说N块石头就用2的N次方种可能。对于100000块石头，就是2的100000次方，这个复杂度是不能接受的。暂时还没有想出什么好方法，不过一定不能穷举，需要找到一个算法来减小复杂度，如果存在的话。

对sum=(int *)malloc(power(n)*sizeof(int));做了点修改后(该为int s[1000];sum=s;),又可以得到答案了,不过方法实在太陋,只能用于检测.
也许是因为自己对malloc(size)这个函数不大理解所至!

对,所有都是穷举!
"该程序有多组测试数据，每组测试数据第一行为整数N（1<=N<=20）"这是问题里的话,石头堆数至多是20.不用想10000堆那么多!当然20堆对我来说也是够多的了,我只能实现15对,也许将int 型改为long int型可以增加至31堆.
不过你说的也对,穷举法也实在太陋了!!!

抱歉看错题了，如果最多只有20堆的话 2的20次方没多大就随便怎么写都行了。
很可能只能穷举解，多体问题能用演绎方法推理出来的太少了。

[此贴子已经被作者于2006-5-14 14:04:30编辑过]

这个题感觉没什么好办法，就是群举了，最多20堆，还是可以算的
32楼算20堆 81毫秒，不过算更多也不行