或许吧！对于素数这个大熔炉，它会有好多素材，供人们练习编程。这里有一个问题就是，兴趣是最好的老师。本主题，在对它了解以前，或许也想不到很好的方法。
     撇开与素数有关的不谈，因为一时半会，还真说不清楚。但是此问题作为编程素材，还是可以讲得很清楚的，我上传了四生素数表，可以不去管它，就认为是一种具有某特征的奇数就好，安大小排列，然后就是从中任意取两个数做和，即进行加法运算，比会得到一个确切值，这些值可以分成五大类，合成数，即两个数相加，模210，一定是余数0,30,90,120,180；绝对不会出现模210，余数是60或者150的情况。也就是说，假设以210为周期，这个周期内最多可以合成5个数，其余的不管是不是偶数，都不可能被合成，奇数就不用考虑了。
     那么，现在的问题是把小范围内的反例找出来，即从理论上能被合成的数，实际上并没有解的偶数，预估算，大于43.5亿后不在有反例出现。所以提供了50亿内的四生素数表（说是四生素数表，只是表中每一组四生素数是用最后一个素数代替的，其余素数也不用考虑进去，如果用整个四生素数，是比加大难度和运算量，用代表就可以完成使命）。四生素数，如（11,13,17,19）第一组，表中以19代替本组，中项就是19-4=15，只考虑两个中项和的结果。

四生素数一般指四胞胎素数。
四胞胎素数是指一组符合以下形式的素数（p, p+2, p+6, p+8），比如5、7、11、13和11、13、17、19都是四胞胎素数。
楼主所要求的四生素数还要符合30n + 11, 30n + 13, 30n + 17, 30n + 19的形式，各素数除以30的余数有一定的规则。如：
11、13、17、19
101, 103, 107, 109
191, 193, 197, 199
821, 823, 827, 829

SELECT 1
USE D:\三角递增法\四生素数表中.DBF ALIAS 四中表
SELECT 2
USE D:\三角递增法\各段四生素数个数.DBF ALIAS 四生个数表
SELECT 3
USE D:\三角递增法\偶数表.DBF ALIAS 偶数表
kssj=SECONDS()
 For i=2 to 2
      @ 5,12 say i
      FOR j=1 TO INT(i/2)
      SELECT 3
      DELETE ALL
      PACK
        SELECT  2     
        GO j
        zgs1=总个数
        fgs1=分个数
        SELECT  2
        GO i-j
        zgs2=总个数
        fgs2=分个数
           SELECT 1
           GO zgs1-fgs1+1
               FOR k1=1  TO  fgs1
               A=四中
               jl=recno()
                 SELECT  1
                 GO zgs2-fgs2+1
                 For k2=1 to fgs2
                 @ 15,22 say k2
                 B=四中
                 C=A+B
                 SELECT 3
                 APPEND BLANK   
                 REPLACE 偶数 WITH C   
                 SELECT 1
                 SKIP
                 ENDFOR
               SELECT 1
               GO jl+1
             ENDFOR
             Select A.* Into Table d:\三角递增法\偶数表升序j From 偶数表 A Inner Join (Select 偶数 From 偶数表 Group By 偶数 Having Count(*)=1) B On A.偶数=B.偶数
       ENDFOR
    ENDFOR
    =MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这是今天早晨制作的，不完善，不能应用。
原因就是，当内部主体循环完成后（最里的两层循环，主要是完成偶数表，即任意取两段数据进行组合），紧接着的语句是否可以完成使命，在手工操作时，把那条语句写好后，回撤，即可运行，获得一个新表，而且已经去重，每类偶数只留下一个代表。当第二层循环完，需要对新建的j个表，进行同样处理，即去重，留下唯一，完成后存一个结果表就OK了。最外层循环值，每一次循环都会得到一个处理好的表，里边都是单一记录，没有重复，是2亿区间段，能被合成的偶数，最后在用这些表找到不能合成的偶数即可。

对!把第一组归为四生素数的例外，(5,7,11,13),因为它模30的形式，与其他的不同，属于四生素数的特例，不需要考虑它。
     先生有空把我新发的程序补充完善，是它真正的应用起来，即完成最里边两层循环后，把偶数表进行整理，去重复，留唯一；
    再就是，完成第二层循环后，进行同样处理，把已经处理过的j表（偶数表升序j），再进行一次去重留唯一的处理后，进行保存，每一个外循环值，对着一个处理好的结果表就可以了。
    总共运行50次（i=2 to 51），就完成使命了，最后两步，每个外循环，都得完成25次循环。

也就是说，这个问题，可以反其道，而为之，即我们不去找反例，而是统计每个偶数可以有多少种合成方法，把这个对立面解决了。那个问题不攻自破。

设i=2，运行结果出来了，运行时间12分14.47秒，但是所形成的新表不正确，仅有1381个偶数。这个值是不正确的。用前4千多个四生素数中项，做加法运算，一亿范围的散布，不可能就这些偶数，不知道最内两层循环时，没有移动到下一个记录，还是其他原因。
     我点击那个表时，0字节，不能被打开，关闭（vfp）后，才可以打开，有了字节（在关闭后的同时），是丢了数据，还是没有移动指针？我能想到的就这两种情况。
     再就是，新建表如何与第二层的循环值j挂起钩，即j为几，那个处理表就为几（偶数升序表j），是用文本号加&吗？在Excel的公式处理是这样的，需要“=”号吗？

SELECT 1
USE D:\三角递增法\四生素数表中.DBF ALIAS 四中表
SELECT 2
USE D:\三角递增法\各段四生素数个数.DBF ALIAS 四生个数表
SELECT 3
USE D:\三角递增法\偶数表.DBF ALIAS 偶数表
kssj=SECONDS()
 For i=2 to 2
      @ 5,12 say i
      FOR j=1 TO INT(i/2)
      SELECT 3
      DELETE ALL
      PACK
        SELECT  2     
        GO j
        zgs1=总个数
        fgs1=分个数
        dimension  arr1[fgs1]
        SELECT 1
        GO zgs1-fgs1+1
        FOR l1=1 TO fgs1
        arr1[l1]=四中
        SELECT 1
        SKIP
        ENDFOR
        
        SELECT  2
        GO i-j
        zgs2=总个数
        fgs2=分个数
        dimension  arr2[fgs2]
        SELECT 1
        GO zgs2-fgs2+1
        FOR l2=1 TO fgs2
        arr2[l2]=四中
        SELECT 1
        SKIP
        ENDFOR
        
     
               FOR k1=1  TO  fgs1
                 For k2=1 to fgs2
                 C=arr1[k1]+arr2[k2]
                 SELECT 3
                 APPEND BLANK   
                 REPLACE 偶数 WITH C   
                 ENDFOR
               ENDFOR
            Select A.* Into Table d:\三角递增法\偶数表升序j From 偶数表 A Inner Join (Select 偶数 From 偶数表 Group By 偶数 Having Count(*)=1) B On A.偶数=B.偶数
       ENDFOR
    ENDFOR
    =MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
用数组代替后，用时7分23.75秒，也不快。所得表数据不正确，只有1381个，估计是把只有一条记录的给挑出来了，而不是去掉重复。

这个问题，从编程角度考虑不是太难。如果从素数这个知识面来说，也不能说，有多么难，但是对于素数有关的命题来说，就有点难得不像话了，几百年来，哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，至今，没有解决，这种纯数学的东西，真的是枯燥无味。没有兴趣，就没有动力。
     说一个类似问题，例如，孪生素数的中项，用两个孪生素数的中项做和，现在考虑的问题，我们把素数对(3,5)去掉，因为它是例外集，不合群，其余的孪生素数对的中项都可以表示成6n的形式，现在问题来了，找那些没有孪生素数对中项和的偶数，它的量比较少，不出1万，就找全了，一共有12个6n类的偶数。不需要分段处理，一次性可完成。
     但是四生素数中项的和，可以合成模210，余数为0,30,90,120,180，这五类偶数，余数60和150，不能被合成，也不需要考虑，只考虑那五类数中的反例，预估算范围在43.5亿后，没有反例，所以我提供了50亿的四生素数表（是用最末的一个素数代表的，如果用中项，让它减4即可），而且安大小顺序排列（升序）。
       如果不划分区间，可能受各方面的限制

这些是数学家玩的东东。
在这找几个数玩玩还可以，要得出什么结论就不敢想了。

所以把那个四生素数表分成了50段，每段的范围都是1个亿，这样就可以分段处理了，任意两端内的四生素数中项相加，其起止范围是2个亿，也就合成数绝对在2亿区间段，比如最外层循环i=2时，是第一个区间+第一个区间，它们的结果是0-2亿内的值，把重复的去掉保存即可；i=3时，是第一个区间+第二个区间间，它们的值是2亿初--3亿末（2亿的区间段）；i=4时，一种组合为：第一个区间+第三个区间，起止值3亿初--4亿末（2亿区间段），第二个区间+第二个区间，3亿初--4亿末；......。每完成一次外循环（即第二层循环完毕），整理一次偶数表，去除重复记录条，留下一个代表值即可，存盘（存一个新文件，保存去重后的偶数表），五十次外循环，保存50个dbf表即可，这些表都是能被合成的偶数，与应该能被合成的偶数比对后，就找到了所有反例。如果有那位大神在43.5亿找到反例了，可以给展现出来，验证它有解无解，还是很容易办到的。