3次就够了吧
第一次 a,b,c 对 d,e,f 若平衡……(简单)
若不平衡(如果左边重)(如果右边重同样道理,因为题目是对称的)
第二次 b,c,d对e,f,g
若平衡 则a偏重,问题解决
若不平衡(如果仍然是左边重)则是b,或c偏重,再称一次就解决了
(如果是左边轻)则是d偏轻,问题解决
好像有些不对劲..
这里"若不平衡(如果仍然是左边重)则是b,或c偏重 / (如果是左边轻)则是d偏轻", 没有考虑到"e或f偏轻"的情况...
因为不能保证一定会把偏轻的那一个当成d拿到左边去(三选一)...所以分析时思路就被误导在"问题一定出在左边"上了.
之后再称已经没有意义了.
我个人认为, 3次只能找出假币, 要判断轻重必须称第4次.
假币判断方法:
1.左右各放2个, 平衡:剩下4个有假币; 不平衡:这4个有假币
2.在有假币的4个中, 取2个放上天平称, 平衡: 假币在剩下2个中; 不平衡:假币在这2个中
此时: 可以确定出A组:2个, 有假币; B组: 6个, 全部标准.
3.从A组取1个(标记A1), 和B组取1个标准硬币放到天平上比较.
平衡: 则A2为假币; 不平衡: A1为假币.
4.将假币与标准硬币做最后比较, 确定轻重.