第一题关键是要知道位数 网上我看了看 大多是1000！的
我帮你算了一下 直接记下来当常数就行了
10!位数7
100! 位数158
1000! 位数2568
10000! 位数35660
100000! 位数456574
1000000! 位数5565709
10000000! 位数65657060
100000000！位数756570557 -- 结果的长度够打印几本书了可能
再大就不帮你算了 估计不会有面试的人那么变态的......^0^

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我用图论中邻接矩阵的相关知识计算了一下第二题, 得出的结果为3432.

2 X 2: 2

3 X 3: 6

4 X 4: 20

5 X 5: 70

6 X 6: 252

7 X 7: 924

8 X 8: 3432

9 X 9: 12870

前三种情况我验证了一下, 计算结果是对的.

第二个问题，我觉得该这样，递归
public static int f(int n,int m) //(n,m)是到某个坐标
{
if(n == 1 || m ==1)
return 1;
else
return f(n-1,m)+ f(n,m-1);
}

第一个问题可以这么解决
public static string f2(int n) //一般的递归方法 ，只是因为位数太大，所以放在字符串中
{
if ( n == 1 )
return "1";
else
{

return mulplication(f2(n-1), n.ToString());
}
}
public static string mulplication(string str1,string str2)//一般的乘法，只是因为位数太大，所以放字符串中
{
int [] c = new int[str1.Length+str2.Length];
int i,j=0;
try
{
for( i=1;i< c.Length;i++)
{
c[i] = 0;
for(j=1;j<= i;j++)
{
if( (i-j) < str2.Length && j-1 < str1.Length )
c[i] += int.Parse(""+str1[j-1])*int.Parse(""+str2[i-j]);
}
}
for( i=0;i<c.Length-1;i++)
{
c[c.Length-1-i-1] += c[c.Length - 1-i]/10;
c[c.Length-1-i] =c[c.Length-1-i]%10;
}
}
catch(Exception e)
{
Console.WriteLine(e);
}
int index =0;
for( i=0;i<c.Length;i++)
{
if( c[i] !=0)
{
index = i;
break;
}
}
String str ="";
for( i=index;i< c.Length;i++)
str += ""+ c[i];
return str;
}