我用楼主的代码编译运行时没反应，有人告诉我什么问题吗？

收回我的话，不是没反应，而是太庞大了，一直在运算！

先来个弱智的修改： double a, radian=pi/180; //radian是弧度 for(a=radian;a<pi/2;a+=radian) //只循环1度到90度就够

[此贴子已经被作者于2004-07-25 10:04:51编辑过]

#include<iostream.h> #include<math.h> #define pi 3.14159265

void main() { int n=1; double v, t, a; //改类型为double const double radian=pi/180; //radian是弧度的意思 for(v=1.0;v<2.0;v+=0.01) for(t=600;t<1200;t++) //缩短增距到1 for(a=radian;a<pi/2;a+=radian) //精度最高放在最深 { //cout<<v<<" "<<t<<" "<<a<<" "; n++; } cout<<n<<endl; /* if(fabs(v*t*cos(a)-1000)<=0.01) if(fabs(1.89*t-v*t*sin(a)-1160)<=0.01) cout<<v<<" "<<a<<" "<<t<<endl;*/ }

我尝试这段代码，大概两秒内算到有5400001种可能， 还有就是，最好不要printf，否则内存吃不消！

v*t*cos(a) = 1000 (0<a<90)...(1) 1.89*t-v*t*sin(a) = 1160 (1.0<v<2.0) (600<t<1200)...(2)

(2)-(1) = 1.89t-vtsina-vtcosa = 1160-1000 -> t(1.89-v(sina+cosa)) = 160 -> v(sina+cosa) = 1.89-160/t -> v = (1.89-160/t)/(sina+cosa)

其中(sina+cosa)² = sin²a+2sinacosa+cos²a = 1+sin2a -> sina+cosa = sqrt(1+sin2a) 因为0<a<90 => 0<2a<180 => 0<sin2a<1 所以取a->1(假设令a=1) 因为600<t<1200, v取minimum, 所以取t->600(假设令t=600) v = (1.89-160/600)/1 = 1.623

而雨夜探月老师给出的“v的最小值是1.43或精度更高”是怎么算的呢？我哪里算错了呢？

这里在反省后注意，sina+cosa的求法是错的，详细请看第33楼

[此贴子已经被作者于2004-07-25 15:47:09编辑过]

续第22楼： #include<iostream.h> #include<math.h> #define pi 3.1415926 //v的最小值是1.43或精度更高 void main() { int n=1; double v, t, a; //改类型为double const double radian=pi/180; //radian是弧度的意思 for(v=1.0;v<2.0;v+=0.01) for(t=600;t<1200;t+=1) //缩短增距到1 for(a=radian;a<pi/2;a+=radian) //精度最高放在最深 if(1.89*t-v*t*(sin(a)+cos(a))-160<=0.01) { //cout<<v<<" "<<t<<" "<<a<<endl; n++; } cout<<n<<endl; }

我在第22楼说了三个循环，用缩短了的addition，总共有5400001种可能， 而我用以上这段代码算出来符合条件的有3466664种可能！shit!!!

what is going on?

TO：LIVE41

你的程序结果对不对与程序的语法对错，都不是关键。关键在于算法有问题，你的程序的三for(;;)语句的增量的精度决定了结果精度。所以，不可取，而且还有可能出错（比如：当某一特殊情况，你的for(;;)中的增量的精度并不是最佳的，这个增量的精度只是你自己想当然定的）

我没有仔细看这个贴子，刚才我推导了一下：

v=1890/(1160+1000*sin(a))

当sin(a)为最大值时，V为最小值

象这种的题我是从来不做的，不值得做。让我做，

就 return (1890/(1160+1000*sin(a))); 一句

其实如果按照live41的计算方法继续下去（当然，他在sina+cosb的最大值问题上搞错了），会得到和我一样的结果：1.14804337576这个答案竟然比雨夜给出的答案还小，马上就被雨夜枪毙了，5555

小弟，我没搞错啊！ 这里是sina+cosa而不是sina+cosb，所以…… 根据sin²a+cos²a=1的性质， 我用(sina+cosa)² = sin²a+2sinacosa+cos²a = 1+2sinacosa 其中2sinacosa = sin2a这个性质你不会说考完高考就忘了吧？ 我在三角函数这一part没算错啊！

另外，感谢knocker的支持，您果然是“敲门砖(者)”啊！

续第27楼：

我用sina+cosa = sqrt(根号开方)(1+sin2a)来求最大值，没问题……

再提供一种方法：

照着这个，就是利用cosa = sin (90-a)的性质， sina+sin(90-a) = 2 sin(a+90-a)/2 * cos(a-90+a)/2

俗话说，hero有所为有所不为，我虽不是hero，但我这人就是固执， 我就是累死我也要干掉这题，tmd!!!

为了想这题我连初中公式手册都从阁楼里翻出来了，誓死保卫钓鱼台！（慢着，好像台词错了）

[此贴子已经被作者于2004-07-25 14:43:24编辑过]

楼主用了三层循环，算得我的机子都发蒙，我觉得有必要化简一下！ 仍旧重新开始：

vtcosa =1000 (0<a<90) ...(1) 1.89t - vtsina = 1160 (1.0<v<2.0) (600<t<1200) ...(2) //我从这里入手吧……

第一步仍旧同第23楼我的帖子： (2) - (1) = 1.89t - vtsina - vtcosa = 1160 - 1000 -> t(1.89 - v(sina + cosa)) = 160

这里开始变化： t = 160 / (1.89 - v(sina + cosa)) //就只是移动过去剩下t 由题意得 600<t<1200 => 600< 160 / (1.89 - v(sina + cosa)) <1200 这样一来剩下两个变量，化简得： 15< 4 / (1.89 - v(sina + cosa)) <30

移项： 1.89*15 - 15v(sina + cosa) < 4 < 1.89*30 - 30v(sina + cosa) 左边： 28.35 - 4 < 15v(sina + cosa) ...(3) 右边： 30v(sina + cosa) < 56.7 - 4 ...(4)

得到： 24.35/15 < v(sina + cosa) < 52.7/30 //余下两个变量 而且其中三角函数可以得到最大值最小值，这样减少一个循环节省好多时间

待续……

我在第29楼得到的式子：24.35/15 < v(sina + cosa) < 52.7/30

用windows自带的计算机粗略算一下1.6233...(循环无穷)< v(sina+cosa) <1.7566...(循环无穷)

这跟我在第23楼的计算的自以为的最后结果不约而同地有1.623这个数字，

这说明了，神vLinux飘飘小弟说得对，我在sina+cosa的最小值方面算错了，不好意思！