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共有 1024 人关注过本帖
标题:一个初中数学函数问题,感谢您。
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TonyDeng
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rjsp做了3问,我给你补上第4问:挖补法,那个面积其实就是矩形面积。

授人以渔,不授人以鱼。
2013-01-31 13:40
beyondyf
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呵呵,凑个热闹。

第一问、第二问已经有人回答我就不说了。

第三问,正方形沿AB运动的速度V是根号5,那不就是AB线段的长度么,将它分解成x和y(反)方向上的运动,那么

Vx = 2
Vy = 1(注:是y轴的反方向)

计算S的面积就是正方形以Vy的速度向下运动后与x轴的相截的面积,这显然是个分段函数,分别是A、C、D点到达x轴之前

S = 0                             (t <= 0)

S = (5/4)t^2                      (0 <= t <= 1)

S = (5/4) + (5/2)(t - 1)          (1 < t <= 2)

S = (15/4) + (5/4)(t - 2)^2       (2 < t <= 3)

S = 5                             (3 < t)

第四问,因为是同一方向上的平移,所以移动后的面积与线段的形状无关,只和移动的距离及线段在移动方向的垂直方向上的投影有关。挖补法,呵呵,好名字。

CE在AB垂直方向的投影不就是BC么。D运动到x轴用时3秒,也就是CB运动了3秒,扫过的面积即 3 * sqrt(5) * sqrt(5) = 15。


都是些口算级别的问题。

重剑无锋,大巧不工
2013-01-31 19:17
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楼上的很厉害。
怎么现在初中就学抛物线了?我记得我是高二才开始学的。
2013-02-01 09:12
beyondyf
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呵呵,应该初一就学了吧

重剑无锋,大巧不工
2013-02-01 18:35
快速回复:一个初中数学函数问题,感谢您。
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