这个问题比较经典,也比较精细。
将十二个球编号为1-12。
第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
一.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
甲.
如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
乙.
如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
甲. 如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
乙. 如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
丙. 如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
甲. 如果右重则7号是坏球且比标准球重;
乙. 如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
丙. 如果左重则6号是坏球且比标准球重。
二.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
甲. 如果右重则10号是坏球且比标准球重;
乙. 如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
丙.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
不需要第三次。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
甲. 如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
乙. 如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
丙.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
三.如果左重则坏球在1-8号。
方法同一.