这是解球面三角形的问题。我觉得没有一定的数学基础的话，还是挺难做的。可以用几何的方法做，也可以用解析的方法建球面坐标系。


[ 本帖最后由 pangding 于 2012-3-2 20:46 编辑 ]

你是数学系的，别犯迷糊了，这是高中生都能做的数学简单练习题！如何做不用我告诉你，你五分钟之后马上能想到。不知道的话，回头看看弧度的定义，加勾股定理，随手画个图就知道解法，两个公式而已。

如果知道球面三角形的正弦公式的话，一步就出答案。我刚才想讲解来着，不过发现不画图，只用话说不太清楚。

也许也有初等一点的办法吧，我一会想想。

注意两地在“同一纬度”上！如果不是这个条件，那才真的要费劲。审慎一点，不要漏掉两个解的可能性就是了。此题的重点是要学生学会写文档，根本就没什么深奥算法，纯套公式。

我靠老了……我怎么不会用高中方法做呀……

另外 TonyDeng 说的有两个解是怎么回事呀？

哦，突然发现可以用 边边边 解平面三角形。也不是很容易呀，感觉……


[ 本帖最后由 pangding 于 2012-3-2 21:16 编辑 ]

两个解不过是大弧和小弧罢了，虽然一般取小夹角的作解，但难保不要另外那个（比如考虑飞行时间之类）。小心点罢了，那不是大问题。

什么呀，纬度把半球弧等分180份，从纬度就可以得到纬线与地心的夹角，用余弦取得纬度圈的半径，然后用经度差算出扇形夹角，弧长就出来了。

可是那个扇形的夹角对的弧不是球面距呀。

球面距得求球心的夹角，是个四面体。由于有很多直角，还是可以用解平面三角形的方法解出来的。


[ 本帖最后由 pangding 于 2012-3-2 21:23 编辑 ]

同纬度上两地的距离就是纬度圆的圆弧长度呀。

不是吧。球面上两点的距离，永远是大圆弧。就是说得算球心角。