你的思路1我觉得不对劲。你这么分解总存在相同的加数，除非象你说的无穷，那不等于每解决吗？因为我要加数个数尽量小……

思路二我真的看不太懂……

大家再想想吧，体会一下，说不定会又意外的收获哦。

1. 我只是提供几种如何分解的思路，并不是针对你的问题的答案。

2. 我说的无穷的意思，不是此题的解无穷，而是拆分 （a/b) 有无穷解.

3. 第二种思路的实现代码（不是此问题的解答）：

long int fun(long int n,long int N); main() { long int n,N;//即 : n / N long int a,b; long int f;

printf("请输入(n/N),n="); scanf("%ld",&n); printf("N="); scanf("%ld",&N); for(;;) { a=N/n+1; printf("1/%ld\n",a); b=N; N=N*a; n=n*a; a=N; n-=b; f=fun(n,N);// 求最大公约数 n/=f; N/=f; if(n==1){printf("1/%ld\n",N);break;} }

} long int fun(long int n,long int N) { int r; r=n % N; while(r!=0) { n=N; N=r; r=n%N; }

return N; }

4。 TO ：LIVE41

此问题由楼主的题中：

首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越 好。

引出的。即加数少的比加数多的好

我的意思就是 ：

对于任意分数 a/b (a<b) 其最少的加数是多少？

只要

对任意分数 a/b (a<b), y= -bx / (b-ax) y 一定有个整数解

不能被证明是个假命题，那么，对于任意 a/b 楼主所谓的"加数"的最少个数 都是2个。

现在我就是对这个命题无法证明其是真命题还是假命题。

如果是真命题（我看着象是真的，但无法证明），那么，楼主给的示例的答案就是错的。

Oh, i c! let me think about it.

think for a short time...

不是的，大哥你是错觉了，因为你用的是3/7，你尝试用楼主的19/45，留意：

此时是： y = bx / (ax - b) = 45x / (19x - 45) // x的最小值开始变化

先不讨论分子变化，看ax-b，这里只要b向正无穷大推进，而a向正无穷小推进， 那得到的就不是x随便取值，因此(2<= x <= 无穷大)是错误判断，而应该判断为，

对于x，存在一个数，只要在这个数的后面取整数x，使ax-45大于0才成立。

小弟我觉得原命题这样才为真，不对请指正！

[此贴子已经被作者于2004-07-29 00:28:34编辑过]

认真地看了一下，终于看懂knocker的意思了，这个想法不错，先确定搜索的范围，

但搜索你怎么实现呢？如果分数刚好不能分成两个，又怎么确定范围呢？还有都是分成N份如何保证最优解呢？

以上是我做这题时考虑的问题。大家可以思考一下。

或许有很多方法，我总相信——方法绝不会只有一个，大家可以放开自己的思路去想，找出属于自己的算法。

现在我只想求证：对于任意 a/b = 1/x + 1/y x,y一定有整数解

或者不一定有整数解

这样也就确定范围

你说的是对的。

谢谢你的肯定。

顶回去！这一题算法和实现都很难想得到，就算是对着算法，写代码也很难！

顶！楼上的是不是害怕了（开玩笑）

当你好好想想时，问题时不会难的。我的代码差不多50行，还不是很复杂。

[此贴子已经被作者于2004-07-30 16:56:41编辑过]