LZ问题的解析:
由小明说“如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”推理出不会是6月和12月,因为如果小强知道的是2或者7,那么小强可以确定是哪一天。于是就剩下:3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日
由小强说“本来我也不知道,但是现在我知道了。”推理出小强知道的肯定是只存在一个的。如果是5日的话,就有3月5日和9月5日之分,那小强还是不知道,所以只剩下:3月4日 3月8日和9月1日,由小明说“哦,那我也知道了。”推理出小明要知道的话,那么这个月中只能有一天,那就只能是9月1日了。
12楼问题的解析:
第一种推论:
1 假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响,说明病狗的数量大于1。
2 假设有2条病狗,病狗的主任会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响,既然第二天也没有枪响,说明病狗数量大于2。
3 由此推论,如果第3天枪响了,则有3条狗。
第二中推论:
1 如果数量为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没有看到病狗,但病狗存在。
2 若数量为2,令病狗主人为a,b, a 看到一条病狗,b也看到一病狗,但a看到b的病狗没死,故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a 一样,故也开枪。由此,为2时,第一天看后2条狗必死。
3 若为3条,另狗主人为a,b,c。a第一天看到2条病狗 ,若a设自己的狗不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪,而b和c的想法和a一样,故也开枪。由此,为3时,第二天看后3条狗必死。
4 若为4条,另狗主人为a,b,c,d。a第一天看到3条病狗 ,若a设自己的狗不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪,而b,c,d的想法和a一样,故也开枪。由此,为4时,第三天看后4条狗必死。
余下即为递推了,有n-1推出n。
答案:n为4。第四天看时,狗已经死了,但是在第三天死的,故答案是3条。