理论上3次可以称出27个球中不同的一个，但15个还真难称出来，13个都可以！最常见的这问题是要3次称12个吧！

13可以这样称出来：
4个和4个比较不相等的情况和12的称法相同就不说了！另外5个中有不同的，记5个球为12345，0为前面称的8个相等的合格球。
一.比较1+2与3+0，相等说明4或者5不合格，比较4和0，相等说明5不合格，否则说明4不合格；
二.1+2>3+0,说明可能是1或者2重，或者是3轻，比较1与2，相等说明3轻，否则重的球不合格；
三.1+2<3+0,说明1或者2轻，或者3重，同上可得出不合格的球！

楼上的到达第三步之后还是不能够确定哪个是不合格的.
所以不管理论和实际如何都是不确定的结果.

那之前就我说错了，是14个球要加一个标准球
13个球有且只有一种情况下无法确定称出来的是重了还是轻了


by 雨中飞燕 QQ:78803110 QQ讨论群:5305909

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[此贴子已经被作者于2007-9-17 21:06:40编辑过]

第三步不能出来吗？和第二步一样啊，我就省略了几个字你就说称不出来了？比较1和2，轻的就是不合格的，若相等就说明3重了！
飞燕姐说的没错啊！只能称到13，我不是已经用标准球了吗，14以上就不行了！不知道为什么！但我学习数学理论的时候是：如果不知道不合格球是轻还是重，能称的球的最大个数就是3的n次方（n是称的次数），所以理论上3次能称27个。

除非那个球确定是轻了还是重了，否则你不可以这样“理论”
题目不一样，“理论”也不一样
我说的14可以是附加一个标准球，就是给你15个，有一个颜色不一样，但是重量标准



by 雨中飞燕 QQ:78803110 QQ讨论群:5305909

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我怎么不觉得这种题有趣呢？
初二学物理就开始称球，高中数学还考

我还是对有实用价值的算法感兴趣。

还有楼上的图片又多了。。。

[此贴子已经被作者于2007-9-17 21:22:15编辑过]

题目给的是三次称出是哪个不合格.而你那样的话则超出三次了...
所以说结果还是不能确定.

没有超出，是你自己还没有明白



by 雨中飞燕 QQ:78803110 QQ讨论群:5305909

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刚找了下以前学习的熵和疑义度。对于以上问题，结论是这样的：
1，如果已知不合格球是轻了或者是重了，n次称量最多可以称出3的n次方个球，3次就是27个
2，如果不知道球是轻了还是重了，n次称量最多可以称出[3的n次方]/2个球，3次就是13.5个，所以最多只能称13个，若要称更多就要加条件了！
上述结论有严格的数学证明！
如果已经知道不合格球轻了，证明如下：
事件V为找出不合格球，可能有N个结论（N为球的个数），他们是等概率，故：
H（V）= log2N（以2为底），
事件U为天平称的结果，可能有3种情况：1.左右平衡；2.左边重；3.右边重；故：
H（U）= log23（以2为底）
令Ak=U1U2U3…Uk为连续用k次天平的事件，
k·log23>=log2N
k<=（log2N）/ log23