下面问题，我问的有点傻。

1.23的3.21次方程序是怎么计算出来的，我想知道手工计算方法.
有没有同学愿意写一下过程？如下图






1除以3，再乘以3，程序为什么不会计算出0.9999999999999...
程序如何赋值计算的，知道的同学说下。如下图

[此贴子已经被作者于2021-2-17 17:46编辑过]

1、百度了一个，结果是先那指数转化为分数，分子用来计算整数次幂，然后分母进行开方。

2、最近刚看到一个等式 0.99999....（9循环） = 1
并且给出了一个粗略的证明。。。
所以。。。。。
计算机存在舍入误差，双精度占8个字节，64位，15位有效数据，并不是说计算机计算时只有15位有效数据，这15位仅仅是输出的精度。
英特尔的cpu计算浮点的时候内部精度是80位，输出输入还是64位（百度知乎的）。所以最后一位向前四舍五入就会导致这个误差被舍入了。

精辟

第2个问题，可能真的是四舍五入的结果。但我没证据。

第一个问题的手工计算方法，我请教过很多大学生，无人能解。

程序可以这么计算：小数化分数，分子是乘方，分母是开方，而手工计算是不能这么算的，用幂级数公式计算，选用收敛速度快的，几步除法和假发就可以得到精确的结果（大多是无理数，只有到无穷多位才能相等所以精确到点后某位就行，就是某项的小数在点后多少位是0再往后才是数字，就不用再算了），比如这个可以转换为对数，再还原位指数：先计算3.21*ln1.23（当然，手工计算需要用级数展开式，各项的和，某一项非常小了之后就不必再算了），设结果为x，再算e^x就还原回去了（也是级数展开）。仅是举例，可能有其他收敛速度快的公式和方法，还有牛顿迭代，就是求出函数方程在某点的导数比如在点3.21处的导数，就是初值，再经过迭代可以快速得到精确的结果。
我的说法不一定对，仅供参考。我也没有学过，某些如无穷级数是高等数学，咱不懂瞎说的，可以网上查阅。仅提供个思路，自己参考试验一下。网上可能有现成的程序，可以运行试试，帮组您弄懂道理。
晚安，祝愉快！（可以用计算器比较一下两种方法的结果是否相同，比如前面的方法和计算器直接计算的1.23^3.21是否一样？）

[此贴子已经被作者于2021-2-18 00:22编辑过]

好像用泰勒公式展开计算。
可以看作指数函数，f(x)＝a^x

结果不对，小数化分数，分子是乘方，分母是开方
应该不是计算精度的问题，差好多。

Private Sub Form_Load()
Debug.Print 0.3 ^ 0.3
Dim a As Double, b As Double, c As Double, d As Double, e As Double
Dim f As Double, g As Double, h As Double, i As Double, j As Double
Dim k As Double

a = 0.3 ^ 3
b = Sqr(a)
c = Sqr(b)
d = Sqr(c)
e = Sqr(d)
f = Sqr(e)
g = Sqr(f)
h = Sqr(g)
i = Sqr(h)
j = Sqr(i)
k = Sqr(j)

Debug.Print k
End Sub

你这数学底子好薄啊，请教ysr2857版主肯定没错，他是学数学的。
开方不是光开二次方，你这里需要手动计算开十次方，算法有二分法和牛顿迭代法。二分法比较好懂，迭代法逼近速度快。

是啊，你这个转换的不对，3.21=3+21/100，近似于3+1/5，近似值是这样的：1.23^3*1.23^(1/5)=1.860867*1.04227188=1.93952935.这只是个近似值，点后两位是差不多的。
实际计算器直接计算的结果是：1.23^3.21=1.94354861.

如果把3.21写成321/100，那就得把1.23乘321次再开100次方，那计算就麻烦了，没有计算器手工算不了。
开100次方不等于100次平方根计算，由于100=2*2*5*5，实际是开两次平方和开两次5次方，当然有计算器的话就可以直接开一次100次的方根。
你开了10次平方根等于开了2^10=1024次方根运算。

5#楼说的好，可以用泰勒级数展开计算。

7楼说的对一般用迭代法比较快，计算精度不高的话才用泰勒级数展开，精度超过点后10位的话程序也会死机的，速度太慢了，而迭代就快得多。

[此贴子已经被作者于2021-2-23 18:55编辑过]

这下结果正确了。验证了你的理论是正确的。