#include<stdio.h>
int main()
{
    int n=1;
    double     k,S=0;
    k=(float)(1/(n*(n+1)));
    while(k>=0.001)
    {
        S+=(float)(1/(n*(n+1)));
        n++;
    }
    printf("%lf\n",S);
    return 0;
}

题目要求是 1/1*2+……
代码却是 1/(1*2)+……

…… = (float)(1/(n*(n+1)));
既然 1/(n*(n+1)) 的运算结果必然是0，为什么不直接写 …… = 0.0f ？

while(k>=0.001)
{
    S+=(float)(1/(n*(n+1)));
    n++;
}
既然 k 永远不变，那么不是一次都不执行，就是死循环。

一会儿 double，一会儿 float

那个我自己编的，就是有问题，后来越改越乱，希望得到大佬的帮助，编写一个正确的程序，再讲解一下
求1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+...+1/（n*(n+1)）直到某一项小于0.001为止  的和
上面的算式是数学的式子，编程计算

那这一“小于0.001”的项要不要统计进 总和 里去？

若不进总和

#include <stdio.h>

int main( void )
{
    double s = 0;
    for( unsigned n=1; n*(n+1)<=1000; ++n )
        s += 1.0/(n*(n+1));
    printf( "%.3f\n", s );
}

若进总和

#include <stdio.h>

int main( void )
{
    double s = 0;
    for( unsigned n=1; (n-1)*n<=1000; ++n )
        s += 1.0/(n*(n+1));
    printf( "%.3f\n", s );
}