路径之谜

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）


同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15


示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15



已经在百度查到了答案，但是我理解不了。

import java.util.Scanner;  
  
public class Main {  
    public static int n,a[][],b[];  
    public static int w[][]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//像右、左、下、上走  
    public static int x=0,y=0;  
    public static String path[];  
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner s=new Scanner(System.in);  
        n=s.nextInt();  
        a=new int[n][n];  
        b=new int[2*n];  
        for(int i=0;i<2*n;i++){  
            b[i]=s.nextInt();  
        }  
        a[0][0]=1;  
        f(a,"0");  
    }  
    public static void f(int a[][],String l){  
        if(x==n-1&&y==n-1){  
            if(judge(a,b))//判断是否符合要求  
                System.out.println(l);  
        }else{  
            for(int i=0;i<4;i++){  
                x=x+w[i][0];  
                y=y+w[i][1];  
                int m=x*n+y;  
                String s=l+" "+m;  
                if(check(a,x,y)){  
                      
                    a[x][y]=1;  
                    f(a,s);  
                    a[x][y]=0;                
                }  
                x=x-w[i][0];  
                y=y-w[i][1];  
            }  
        }  
    }  
      
    public static boolean check(int a[][],int x,int y){  
        if(x<0||x>n-1||y<0||y>n-1||a[x][y]==1)  
             return false;  
        return true;  
    }  
    public static int d(int a[][],int i){//第i列之和  
        int count=0;  
        for(int j=0;j<n;j++){  
            count+=a[j][i];  
        }  
        return count;  
    }  
    public static int r(int a[][],int i){//第i行之和  
        int count=0;  
        for(int j=0;j<n;j++){  
            count+=a[i][j];  
        }  
        return count;  
    }  
    public static boolean judge(int a[][],int b[]){//判断每行每列之和  
        int k=0,m=0;  
        for(int i=0;i<n;i++){  
            if(b[i]==d(a,i))  
                k++;  
        }  
        for(int i=0;i<n;i++){  
            if(b[n+i]==r(a,i))  
                m++;  
        }  
        if(k==n&&m==n)  
            return true;  
        return false;  
    }  
}