追本溯源——JAVA中为什么float型最大值大于long型？
　　最为一个常识，我们都知道浮点型在内存中占用的是4个字节的空间，而long型占用的是8个字节的空间。可是为什么4个字节的float型的最大值会大于long型的最大值呢？
　　我们都知道，float类型的范围是：一3.403E38~3.403E38。而long类型的范围是：-2^63~2^63-1（大概是9*10^18）。
　　我以前也是简单的记住就算完事了，对于它为什么会这样却没有考虑过。
　　下面给大家分享一下我现在的理解：
　　long整型数，在内存中占用8个字节共64位，它表示的数值有2的64次方，平分正负，数值范围是负2的63次方到正2的63次方-1。
　　而float在内存中占4个字节，共32位，但是浮点数在内存中是这样的：
　　V=(-1)^s * M * 2^E
　　 667x190
　　浮点数的32位不是简单的直接表示大小，而是按照一定的标准分配的。
　　其中第1位，符号位，即S。
　　接下来的8位，指数域，即E。
　　剩下的23位，小数域，即M，M的取值范围为[1，2）或[0，1）。
　　也就是说，浮点数在内存中的二进制值不是直接转换为十进制数值的，而是按照上述公式计算而来，通过这个公式，虽然只用到了4个字节，但是浮点数却比长整型的最大值要大。
　　这也就是为什么在数据转换的时候，long类型转换为float类型的根本原因所在！

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上面是我在网上自己找的答案。。。回答都大同小异，太专业了。。我比较笨，好像想明白了点，又不是很明白。有没有人能用通俗一点的话解释下。。。

程序：

public class CastTest {
    public static void main(final String[] args) {
        int intValue = Integer.MAX_VALUE;
        long longValue = Long.MAX_VALUE;
        float floatValue = Float.MAX_VALUE;

 
        System.out.println("Integer.BYTES:" + Integer.BYTES);
        System.out.println("Long.BYTES:" + Long.BYTES);
        System.out.println("Float.BYTES:" + Float.BYTES);
        
        System.out.println("intValue:" + intValue);
        System.out.println("longValue:" + longValue);
        System.out.println("floatValue:" + floatValue);
        
        // 大类型向小类型转换，要么编译出错，要么在一定情况下溢出
        // intValue = longValue;   // 编译出错，提示从long型转换为int型时会丢失精度
        intValue = (int)longValue; // 正常编译，由程序员自己负责，即使丢失精度也要强制转换
        System.out.println("intValue:" + intValue); // 强制转换的结果为错误值：-1
        intValue = Integer.MAX_VALUE;
        
        // 小类型向大类型转换，不会发生问题
        longValue = intValue;
        System.out.println("longValue:" + longValue); // 正常输出2147483647
        
        // 大类型向小类型转换，要么编译出错，要么在一定情况下溢出
        // longValue = floatValue;    // 编译出错，提示从float型转换为long型时会丢失精度
        longValue = (long)floatValue; // 正常编译，由程序员自己负责，即使丢失精度也要强制转换
        System.out.println("longValue:" + longValue); // 强制转换的结果为错误值：9223372036854775807
        longValue = Long.MAX_VALUE;
        
        // 小类型向大类型转换，不会发生问题
        floatValue = longValue;
        System.out.println("floatValue:" + floatValue); // 正常输出9.223372E18
    }
}

输出：

Integer.BYTES:4
Long.BYTES:8
Float.BYTES:4
intValue:2147483647
longValue:9223372036854775807
floatValue:3.4028235E38
intValue:-1
longValue:2147483647
longValue:9223372036854775807
floatValue:9.223372E18

一个数据在计算机的内存中保存时，需要一定的空间，这种“空间”由程序中的“数据类型”（比如int/long/float）来告诉编译器。
在数据类型所占用的空间范围内的数据，可以进行类型转换或者强制类型转换，也许会有一些误差，但一般不会出现离奇的“错误的结果”
另外，占用空间小的数据类型（比如int）向占用空间大的数据类型（比如long）转换，一般也不会出现“错误的结果”
但是反过来，占用空间大的数据类型向小的数据类型转换时，由于有可能会丢失数据的精度，所以编译器会提示错误；这个时候可以选择强制类型转换，但有时会得到“意想外的结果”

Java中规定：
int占用4个字节
long占用8个字节
float占用4个字节

int和long的转换很容易理解，
4个同学去有4张床位的寝室和去有8张床位的寝室，都能很好的容纳；
8个同学去有8张床位的寝室，没有问题；去仅有4张床位的寝室就容纳不下了。

楼主问的问题可以转化为：为什么long型占用8个字节，但相对于仅占用4个字节的float时的行为却很像“小数据类型”
（为什么long可以转换为float，而反过来float转换为long时，有时会出问题）

Java语言数据类型之间的合法转换

6个实心箭头代表无数据丢失的转换
3个虚心箭头代表可能有精度损失的转换
没有箭头的代表通常不能进行转换
（参考：JAVA 核心技术 卷I：基础知识 图3-1）

核心技术的作者给出的例子如下：
int n = 123456789;
float f = n; // f is 1.23456792E8
从n到f转换时，虽然得到了同样大小的结果，但却失去了一定的精度。

说白了就是long型虽然占用8个字节，但是由于要非常严密精确的表达每一位数，
能够表达的数的范围，反倒没有占用4个字节的float型能够表达的数据范围大

嗯，解释了半天，最好对你有些帮助

感谢大神解答，我已经弄明白了。
至于核心技术。。我也是买的这本书，第九版。当初在网上找书的时候找了很多，最后找到这本核心技术的时候在网上实在没找到第九版的电子版，只找到个残缺的，看了看感觉还行就买了，然后就悲剧了。就像这个问题，这本书只是在43页用了半页的篇幅讲述，其中一半还是图。。。最后就只告诉我类型直接可以怎么转，至于为什么就不讲。。。还有42页的什么数学函数，一般人谁用的上这玩意，至于41页的位运算符，要不是之前学C的时候研究过补码，鬼才看的懂他写的是什么，从来不讲为什么，不讲原理。。这本书的读者定位至少该是入门级的人才能看了。今天去书城逛了圈，打算找本没人讲也能看懂的，大神有什么好推荐的吗。

■不是大神推荐给你的书
本来想给你推荐《Thinking In Java》的，
本着认真负责的精神，我自己先试着用“类型转换”这个关键词检索了一下
嗯，居然没有找到更加详细的信息（小伙伴有点儿小小的惊呆了）
但是这本Java业界的泰斗书，还是建议手头有一本（至少是电子版的）
里面论及到的领域，一般还是比较深入的

就我个人的性格而言，比较务实，喜欢动手解决实际问题
如果你大体上浏览过《JAVA 核心技术》了的话，
建议你抽时间认真阅读一下下面这两部书（都很轻薄短小，但很有内涵），
最好自己动手解决一下里面的问题

1)《Effective Java》看一遍，放在一旁，过段时间再看一遍，如此反复，每回都会有新体会的。
2)《Java Puzzlers》（中文版名称《Java解惑》），里面有近百道小谜题，
  是《Effective Java》作者精心设计的，大多数问题都会让Java使用者“( ⊙ o ⊙ )啊！大吃一斤的……”

都看完后，可以看一下大部头《Code Complete》（中文版名称《代码大全》）

■关于《JAVA 核心技术》
至于你提到的问题，我感觉《JAVA 核心技术》是一本“微言大义”的书，
也许用一两笔带过，篇幅并不是很大，但是作者应该是认真考虑过取舍的，
判断的结果是这些信息已经足够程序员编写出正确的代码

不管什么书，都得自己动手敲一下代码，才能真正体会里面的具体意思
比如《JAVA 核心技术》里有BigInteger的完整示例，
参考书中的示例，请试着解决一下下面帖子里楼主提出的问题
（#2楼有我给出的一种解决办法，自己解决之前请暂时不要参考）
http://bbs.

通过这个例子，我想表达的是：
1)2004年Java 5.0 Release时提供了系统层面的解决办法
2)2009年时隔五年之后还是有人给出了下面这样的“不是很完美的解答”
  http://zhidao.baidu.com/link?url=PDyXk4V5KPkO6upLLFh6IozICbxdeufMcxyKfofghZNQI7OAr5xN7rg26rM_sPk4ufPrOV3uObOJ7niato7ARq
3)微言大义的《JAVA 核心技术》里有1页是讲如何阅读联机API文档的
  并且提示：请现在将docs/api/index.html页面，放置在浏览器的收藏夹中。
嗯，总之，我还是想说服你，你确实买了一本好书，认真阅读她吧

[ 本帖最后由 日知己所无 于 2014-5-11 17:56 编辑 ]

下面帖子里#2和#3的回复内容也主要引用了《Java核心技术》的内容，可以参考一下
http://bbs.

感谢大神这么详细的解答，不过这本书我已经打算暂时放一边了，等将来有一定基础再看。。。今天又去书城逛了逛，打算找本薄薄的但足够用的书，结果很无语。也许JAVA是比C庞大，但差别也太大了，基本就没看见薄的书。。。之前学C的时候，有人给我推荐了《c primer plus》这本，不过当我看到《the c programming language》的时候立刻就震撼了，前面那本跟砖头一样，C创始人这本才两百来页，砍掉参考手册才160多页。。可我发现JAVA就找不到这样的书，不打算找了，在书城耗了一下午，打算去网上找个视频看了。。。大神你的建议我会记着的，看完视频我再看那本核心技术，不然我怕直接看我会发疯的

刚注册第一次来，大神讲解的好详细，好帖