// 问题是这样的：
// 设 int m,n; (3 <= m < n <= 16 )，
// int x[m][n]; 数组的每个数为区间[-17,17]的随机整数，srand 、rand配合产生，
// 用数组 x[m][n] 构造一个m行n列矩阵，依次排列（先排列行），
// 请问？
// 怎样才能快速构造出一个线性无关的m行n列矩阵，
// 如已构造的矩阵线性相关则重新产生随机数数组。

..

版主大人好，万岁

我只是很单纯的来接分的

根据线性无关的定义，用穷举测试？

过来看看

等着杨大哥、各大版主、大神解决...

两个向量只要不成倍数就是线性无关的

3个向量直接验证不久可以了吗

来看一下,,,,,,

楼主所说的线性无关等价于矩阵满秩。根据矩阵秩的定义：
矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r+1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A)=r。
因此可以等价于判断矩阵的各阶行列式是否等于0，如果都不等于0，则矩阵秩为m，线性无关。代码如下：

#include <stdio.h>

#define M 2 //矩阵的行
#define N 3 //矩阵的列
int Fun(int n, int a[M][M] );            /*函数声明*/


int  main()
{
int x[M][N];//此处假设m=2,n=3
int a[M][M];//取自x[2][3]的方阵
int k=0;//统计行列式不为0的阶数
int i,j;

while(k!=M)//如果最大不为0的行列式不为M，则不是线性无关
{
    for (i=0;i<=M-1;i++)
    {
        for(j=0;j<=N-1;j++)
        {
        x[i][j]=rand()%35;//[-17,17]之间共有35个数字，rand()%35产生0-34的随机数字
        x[i][j]=x[i][j]-17;
        }
    }

    for (i=0;i<=M-1;i++)
    {
        for(j=0;j<=M-1;j++)
        {
        a[i][j]=x[i][j];
        }
    }

    for (i=0;i<=M-1;i++)
    {
        if(Fun(i,a)!=0)
        k +=1;
    }

}

for (i=0;i<=M-1;i++)
{
    for(j=0;j<=N-1;j++)
    {
    printf("%d,",x[i][j]);
    }
    printf("\n");
}

    return 0;  

}


int Fun( int n, int a[M][M] )
{
    int b[M][M] = {{0}};            /*定义数组b并初始化*/
    int i = 0, j = 0, sum = 0;          /*i，j为行与列，sum为行列式的值*/
    int x = 0,c = 0,p=0;                /*用x判断加与减，c,p为中间变量*/

    if(n == 1)
    return a[0][0];

    for(i = 0;i < n; i++)               /*此处大循环实现将余子式存入数组b中*/
    {
        for(c = 0;c < n-1; c++)
        {
            for(j = 0;j < n-1;j++)
            {
                if (c < i){             /*借助c判断每行的移动方法*/
                    p = 0;              /*当p=0时，行列式只向左移，即消去对应的第一列的数*/
                }
                else{                   /*否则行列式左移后再上移*/
                    p = 1;
                }
            b[c][j] = a[c+p][j+1];
            }
        }

        if(i % 2 == 0){                  /*i+j（此时j=0，故只考虑i）为偶数，加法预算*/
            x = 1;
        }
        else{                           /*i+j为奇数，减法运算*/
            x = (-1);
        }
     sum += a[i][0] * Fun(n - 1, b ) * x;         /*计算行列式的值*/
    }

    return sum;                                   /*将值返回*/
}