请问：16位二进制数能够表示的带符号整数的取值范围是-32768至32767是怎样计算来的？

n位二进制无符号整数 表示的范围 是 0 - 2^n - 1 能不能理解 不能理解的话 看看最大的情况 全1 再加上1 是多少
有符号数 符号位占一位 所以 16位的数的绝对值为15位 范围是 0 - 2^15 - 1 即 32768 - 1 = 32767
至于为什么会有-32768这个数 这涉及到补码知识 就不展开了
了解这个知识 需要的是 看书  （而且 补码不好理解 尤其是 补码运算 我比较笨 我是这样认为的）

16位2进制数可以表示2的16次方个整数即65536个整数那么正负各32768即-32768至-1，0到32767
应该是这样，我也刚开始，不对之处请指教

弄懂补码之后，这些问题就不再是问题了！

一般情况下，对由 n 位二进制表示的整数
若用补码表示，则它表示的整数的范围是： -（2的 n-1 次方）<=N<=（2的 n-1 次方）-1

2的15次方就是32768，。。。最高一位是代表符号，1代表“负”，0代表“正”
数据是补码的形式存储的，
正数的补码就是原码
负数的原码“取反加一”之后就是补码，同样补码“取反加一”之后就是原码。

n位的p进制型数对应p^n个不同的信息。符号型整形数的第一个位是符号位，但不影响数值的总和。因为已经保证整型数中没有任何一个范围内的数重复的int来表示。所以16位二制数表示2^16个不同的数。由符号型整形数的编码约定（非负数取原码，负数取补码（按位求反后的结果加一），多出来的+0（符号和数值位都是1，这里是0xffff）表示2的数值位次幂的相反数，这里是-2^(16-1)=-32768），0x0000为0……0x7fff为32767，0x8000为-32768，0x8001为-32766……0xffff为-1。

谢谢各位，现在基本懂了，新手所以只能慢慢来

谢谢帮忙，刚才提了问题有事出去了，没来得及说声谢谢！