回文质数
时限：1000ms 内存限制：10000K  总时限：3000ms
描述：
因为151即是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100000000)间的所有回文质数;
输入：单独一行，两个长整型数，a，b（以空格隔开）。
输出：
从小到大，输出一个回文质数的列表，一行一个。
输入样例：
5 500
输出样例：
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383！

魔术数
时限：1000ms 内存限制：10000K  总时限：3000ms
描述：
给一个正整数k，1<k<10000,求一个最小的M，把M的第一位数移到最后面，让原来的数是后来的k倍。例如：K=4,102564:25641,102564=4*25641
输入：
第一行为数据的总个数N（N<100),以后N行分别是N个k值
输出：
对于每个k值，输出一个相应的M
程序马上给出哈

#include<stdio.h>
int main()
{
int k,n,M,h,s,i,j,a,b;
scanf("%d",&n);
for (i =0;i<n;i++)
{
scanf ("%d",&k);
for (M=10;;M++)
{
j=1;
s=M;
while (s!=0)
{
s=s/10;
j*=10;
}
j=j/10;
a=M/j;
b=M%j;
h=b*10+a;
if (M==h*k)
{
printf("%d\n",M);
break;
}
}
}
}
魔术数

#include<math.h>
int main()
{
int a,i,z,m,n,j,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
for( i=((a%2)>0?a:(a+1)); i<=b; i+=2)
{
j=0;
z=i;
if(z%2==0)
{
continue;
}
else
{
while (z!=0)
{
m=z%10;
j=j*10+m;
z=z/10;
}
}
if(j==i)
{
for (n=2;n*n<i;n++)
{
if(i%n==0)
{
break;
}
}
if (n*n>i)
{
printf ("%d\n",i);
}
}
}
}
回文质数
我觉得这两道有点类似。不过是不是除法太多了。。。穷举法。。

第一题构造法，分奇数位和偶数位讨论，比如5位，先枚举中间的那一位（0-9），先枚举前两位10-99，然后枚举第三位0-9，最后两位则由前两位得到，再判断是否是素数，偶数位类似

第二题有点不解，如果k>10，难道有一个数能移位后是之前数的10多倍吗？

假如用1bit来表示是否是质数，那么100000000需要12M的内存，超过了10000K的限制
2的倍数肯定不是质数，那就可以将内存消耗降低一半，只要6M，这样就没超过限制

哦，懂了，次高位之类是0可以

第二题

我也是这么想的，也这么写了，但对于k=11，在uint64_t范围内就没找到答案。不知道是本来就无解，还是选值范围太小

这是我的代码

#include <stdio.h>

// a*10^b+c == (10*c+a)*k
// 则 c = a*(10^b-k)/(10*k-1)
unsigned long long foo( unsigned k )
{
    // a 取值 [1,9]
    // b 取值 [0,19]，再大的话，超过64bits就溢出了
    unsigned long long pow_10_b = 1;
    for( unsigned i=1; i<20*9; ++i )
    {
        unsigned a = i%9 + 1;
        unsigned b = i/9;
       

        if( a*(pow_10_b-k) % (10*k-1) == 0 )
        {
            unsigned long long c = a*(pow_10_b-k) / (10*k-1);
            return a*pow_10_b+c;
        }

        if( a == 9 )
            pow_10_b *= 10;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    printf( "%u\n", foo(4) );
    printf( "%u\n", foo(10) );
    printf( "%u\n", foo(11) );
    printf( "%u\n", foo(99) );
    printf( "%u\n", foo(999) );
    printf( "%u\n", foo(9999) );
   

    return 0;
}

有解，是取值范围不对，不能用这些整型