一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。
    例如：
    当N=3时，153就满足条件，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。
    当N=4时，1634满足条件，因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。
    当N=5时，92727满足条件。
    实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。
     
    程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。
    如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在3分钟内运行完毕。

枚举这个21位数数中0-9分别有多少个，然后算出结果是否符合要求

时间复杂度分析：
等价于x0+x1+..x9=21,这个方程有C(30,9)个解，同时吧0-9的21次方预处理出来，这样时间复杂度大概就是O(判断时间*C(31,9))，我自己估计了一下，3分钟应该够了

[ 本帖最后由 czz5242199 于 2011-12-26 06:39 编辑 ]

有没有时间编一下？？

依葫芦画瓢，跟求水仙花数没什么区别，只是数据类型要改变

这个。你自己编呗。我明天有考试。。。超蛋疼的人体解剖生理学。。。意识都模糊了

有意思，一会儿我试试。
人体解剖生理学？你学什么专业的？

药学。当初学校调的，学的真纠结

远超过长整形的范围了

为考试积累rp好了，看得想吐了，花时间写了一个

N表示求N位的数，可以随便改，但注意check()函数里面的if (num[9]>9) return;是我专门为N=21加的优化，改数字的话注释掉这一行。

运行结果是
128468643043731391252
449177399146038697307

运行时间我没记，大概是在3min之内吧，还可以加一些优化，不过我得继续准备考试去了，考完再说吧

还有按顺序输出也没写，这些再看吧

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 21

int power[10][N]={0},num[10]={0},ans[N+1],tmp[10];

void plus(int p)
{
     int i;
     for (i=0; i<N; i++)
     {
         ans[i]+=power[p][i];
         if (ans[i]>=10)
         {
                       ans[i+1]+=ans[i]/10;
                       ans[i]%=10;
         }
     }
}

void check()
{
     if (num[9]>9) return;
     memset(ans,0,sizeof(ans));
     memset(tmp,0,sizeof(tmp));
     int i,j;
     for (i=0; i<10; i++)
       for (j=0; j<num[i]; j++)  plus(i);
     if (ans[N-1]==0) return;
     if (ans[N]>0) return;
     for (i=0; i<N; i++)
     {
         tmp[ans[i]]++;
         if (tmp[ans[i]]>num[ans[i]]) return;
     }
     for (i=N-1; i>=0; i--) printf("%d",ans[i]);
     printf("\n");
}

void dfs(int dep,int re)
{
     if (re==0)
     {
               check();
               return;
     }
     if (dep==9)
     {
                num[9]=re;
                check();
                num[9]=0;
                return;
     }
     int i;
     for (i=0; i<=re; i++)
     {
         num[dep]=i; dfs(dep+1,re-i); num[dep]=0;
     }
}

int main()
{
    int i,j,k;
    for (i=1; i<10; i++)
    {
        power[i][0]=1;
        for (j=0; j<N; j++)
        {
            for (k=0; k<N; k++) power[i][k]=power[i][k]*i;
            for (k=0; k<N; k++)
                if (power[i][k]>9)
                {
                                     power[i][k+1]+=power[i][k]/10;
                                     power[i][k]%=10;
                }
        }
    }
    dfs(0,N);
    
    return 0;
}
    
            

[ 本帖最后由 czz5242199 于 2011-12-26 06:08 编辑 ]

void dfs(int dep,int re)
{
     if (re==0)
     {
               check();
               return;
     }
     if (dep==9)
     {
                num[9]=re;
                check();
                num[9]=0;
                return;
     }
     int i;
     for (i=0; i<=re; i++)
     {
         num[dep]=i; dfs(dep+1,re-i); num[dep]=0;
     }
}

这是在打印C(21,9)吧