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标题:关于斐波那契数列的应用
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gao16forever
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关于斐波那契数列的应用
我发现好多题目可以用斐波那契数列解决,但是不知道为什么,求高手解答一下,比如下面这道题:有一楼梯共M级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第M级,共有多少种走法? 这道题就是用斐波那契额数列。但是为什么呢,求讲解详细些,谢谢
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2011-12-15 21:21
beyondyf
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等 级:贵宾
威 望:103
帖 子:3282
专家分:12654
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得分:20 
设上到x级的方法有f(x)种。要上到x级可以从x - 1或者x - 2级迈上去,所以上到x级的方法是上到x - 1级与上到x - 2级的方法的和,所以f(x) = f(x - 1) + f(x - 2)。这不就是了么?初始条件,上到第1级只能从地面迈一步上去,所以f(1) = 1,上到第二级可以直接迈上去,也可以先上第一级再上去,所以f(2) = 2。
这里的基准面在地面,对于你的题目基准面在第一级台阶,减一就可以。

重剑无锋,大巧不工
2011-12-15 21:43
wang155423
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等 级:侠之大者
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楼上正解,顶
2011-12-15 21:55
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