一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
完全平方数A依次是:0,1,4,9,16,...
它们两两之差B值是:1,3,5,7,9...,是连续的奇数,B=2A+1
根据题目可知,有两个完全平方数相差C=68,查出68是哪几个连续奇数的和即可知道答案.
68是偶数,肯定是偶数个奇数之和,那就从D=2开始,
如果是2个奇数,则最小奇数值是C/D-D+1,即33,答案如下
33=2A+1, A=16,
16*16-100=156(答案)
按照4,6,8个奇数都得不出答案