先说一下题意
有两个无限序列：

1.0 + 1.0/2.0 + 1.0/3.0 + 1.0/4.0 + ……
1.0 - 1.0/2.0 + 1.0/3.0 - 1.0/4.0 + ……

编写一个程序计算这两个序列不断变化的和，直到达到某个次数。尝试在20次、100次和500次后的总和，是否每个序列都看上去要收敛于某个值？

然后是我写的程序

#include <stdio.h>

double p_infini (double p);
double n_infini (double n);

double p_infini (double p)
{
    float h = 1.0;
    float i;
    double sum = 0;

    for (i = 2; i <= p; i++)
    {
        sum = sum + h / i;
    }

    return sum;
}

double n_infini (double n)
{
    float h = 1.0;
    float i;
    double sum = 0;

    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        sum = sum + (h / i) * -1.0;
    }

    return sum;
}

int main (void)
{
    double i;
    double p_sum, n_sum;

    printf ("Entez un numero:");
    scanf ("%lf", &i);

    p_sum = p_infini (i);
    n_sum = n_infini (i);

    printf ("values1        values2 \n");
    printf ("%.3lf        %.3lf \n", p_sum + 1.0, n_sum + 1.0);

    return 0;
}

20次：  3.598    -1.598
100次： 5.187    -3.187
500次： 6.793    -4.793

我没发现有要向某个值收敛的趋势啊，是不是我写错？还是我理解错题意了？



[ 本帖最后由 ilsoviet1917 于 2011-5-5 11:09 编辑 ]

是分别求每个式子的值，还是求这两个式子加起来或相减的值？

while(1)
{double i,sum1=0,sum2=0,j;
scanf("%lf",&j);
for(i=1.0;i<=j;i++)
sum1=sum1+1.0/i;
for(i=1;i<=j;i++)
{if((int)i%2==0)sum2=sum2-1.0/i;else sum2=sum2+1.0/i;}
printf("%lf,%lf,%lf,%lf\n",sum1,sum2,sum1-sum2,sum1-sum2);}
getch();

2# 我觉得是分别求
3# 不让用if结构……


[ 本帖最后由 ilsoviet1917 于 2011-5-5 12:02 编辑 ]

第一个数列叫调和级数
确实不收敛

你写的有问题
double n_infini (double n)
{
    float h = 1.0;
    float i;
    double sum = 0;

    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        sum = sum + (h / i) * -1.0;
    }

    return sum;
}

这里的(h/i)* -1.0始终为负，和题目不符了
要做一个if 判断，i 为偶时 (h/i)* -1.0 为负，i 为奇时其为负

不让用if 的话就用pow(-1,i)

sum = sum + (h / i) * -1.0;

改成sum = (sum + (h / i))*-1.0

可对？


[ 本帖最后由 ilsoviet1917 于 2011-5-6 08:31 编辑 ]

好像也不对，算偶数次的时候能算对，奇数次的时候答案就错误。

求修改方法

[ 本帖最后由 ilsoviet1917 于 2011-5-6 08:53 编辑 ]

double n_infini (double n)
{
    float h = 1.0;
    float i;
    double sum = 0;
    int flag=-1;
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        sum = sum + (h / i) * flag;
       flag=-flag;
    }

    return sum;
}
参考红色文字部分，增加一个符号控制的变量flag，初值为-1，循环体执行一次求其相反数变为1，循环体再执行一次变为相反数-1，如此交替。

[ 本帖最后由 公子有毒 于 2011-5-6 09:19 编辑 ]