题目要求反正弦arcsinx，但是不能用头文件math.h中的函数，最后只是用库函数来验证
我一开始想用泰勒公式解决，后来发现arcsinx的n次导数似乎没有什么规律
各位有什么好的思路，真心求教

https://bbs.bccn.net/thread-4387-1-1.html
我在站内搜到一位高人的答案，与各位一起共享

先算反函数……

学习学习。。

数学。。。想想都头疼。。。

我是来学习的

重修数学来的

这个有很多方法吧。
可以把acrsin(x)=y。看成一个方程sin(y)-x=0.y是自变量。用二分求根法，或者牛顿求根法都行啊。如果不让用sin的话，可以把sinx展成级数。
还有，反三角函数是可以表示成无穷级数的，因为反三角函数可以表示成一个定积分，而定积分是可以近似为一个积分和的

感谢哦，这个思路挺好，我尝试做一下

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int fact(int);
double xn(double,int);
double Sin(double);
double f(double,double);
double arcsin(double,double,double);
int main()
{
    double x,a,b;
    printf("请输入arcsinx中所要求的x的值:\n");
    scanf("%lf",&x);
    printf("请输入符合条件的a与b的值:\n");
    scanf("%lf%lf",&a,&b);
    while (f(a,x)*f(b,x)>0)
    {
        printf("不符合条件，请重新输入a与b的值:\n");
        scanf("%lf%lf",&a,&b);
    }
    printf("%lf %lf",arcsin(a,b,x),asin(x));
    return 0;
}
double arcsin(double a,double b,double x)//返回arcsinx的值,即返回使f(y)=0方程的解
{
    double c=(a+b)/2.0;
    while (fabs(a-b)>1e-8)//二分法求根，精度设置
    {
        if (f(c,x)*f(a,x)>1e-6)
            a=c;
        else
            b=c;
        c=(a+b)/2.0;
    }
    //printf("f(y)=%lf\n",f(c,x));
    return c;
}
double f(double y,double x)//求解函数f(y)=siny-x
{
    return Sin(y)-x;
}
double Sin(double x)//级数展开sinx
{
    int flag=1;
    double result=0;
    int n=0;
    while ( (xn(x,2*n+1)/fact(2*n+1)) > 1e-6 )//精度设置
    {
        result += (xn(x,2*n+1)/fact(2*n+1))*flag;
        flag=-flag;
        n++;
    }
    return result;
}
double xn(double x,int n)//求x的n次方
{
    while (n>1)
    {
        x=x*x;
        n--;
    }
    return x;
}
int fact(int n)//求阶乘
{
    int result=1;
    while (n>0)
    {
        result *= n;
        n--;
    }
    return result;
}

我想用二分法求根，sinx的级数展开等函数经过验证与库函数算出的值均相等
在使用函数arcsin(double,double,double)求根的时候，总是求不对，不知道哪里出了问题，请大家帮忙看一看

[ 本帖最后由 baobaoisme 于 2011-2-25 16:17 编辑 ]