程序代码：

#include <io[local]1[/local]stream>     //标准输入输出流头文件。
#include <cstdlib>     //标准“exit()”所包含的头文件。
#include <cmath>      //标准数学库函数。
#include <iomanip>     //标准流格式头文件。
#include <windows.h>    //Windows头文件。
#include "stack.h"     //自定义（栈）类模板头文件。
using namespace std;     //命名空间。
stack<long double> A;     //数据栈（存有效数字）。
stack<char> B;     //字符栈（存运算符）。
void Run();     //综合运算函数。
int Priority( char );     //运算符优先级。
long double Computing( char );     //简单运算函数。
void SetColor( unsigned short FColor=4, unsigned short BColor=0 )    //字体颜色设置。
{    HANDLE hCon = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
    SetConsoleTextAttribute( hCon, FColor | BColor );    }
void help()    //帮助与程序说明。
{    cout<<"&-Calculator 1.1---------------------------------------->\n"
        <<"数学表达式求值计算器: 程序编写者(C++ Language): 刘华军\n"
        <<"说 明:(^)是乘方运算符，键入(S)清屏，键入(Q)退出。\n"
        <<"本程序支持负数运算以及错误警告。\n"
        <<"请在下面输入数学表达式: 例 6+(6+8/2*(8-5)^8)*2\n"
        <<"&---------------------------------------------->";   }
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    system("cls");    //清屏函数。（调用DOS命令）
    help();    //帮助与程序说明。
    for(;;)   //无限循环。
        Run();   //调用综合运算函数。
    return 0;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Run()
{
    int c,d;
    long double P,Z=0;
    const long double Max=999999999999.999;     //long double 的最长数字是15位包括小数点后面的精度位数，小数点不包括在内。
    char ch,ab=0;     //"ab"变量用来标记上一次进栈的是数字还是运算符。
    cout<<endl;
    SetColor(7,0);
    cin.clear();    cin.sync();      //清空输入流。
    A.clear();        B.clear();       //清空A-B栈。
    while ( cin )      //检查输入流是否可用。
    {
        cin.get( ch );      //输入表达式。（能读取空格符、换行符、回车符。）
        switch ( ch )
        {
            case '(': if ( ab !='A' )     //左括号前不能是数字。
                      { B.push( ch ); break; }
                      SetColor();  cerr<<"Error:01";  return;
            case ')': if ( B.find('(') && ab =='A' )    //运算符栈中必须有左括号与右括号前必须是数字。（右括号不进栈）
                      {
                          while ( B.top() != '(' )
                          {
                              try     //异常定义。（可能抛出异常的语句）
                              { A.push( Computing(B.top()) ); }    //如果出现异常，函数内部会抛出异常。
                              catch ( long double )     //捕获并处理异常。
                              { SetColor(); cerr<<"Error:04"; return; }
                              B.pop();     //运算符出栈。
                          }
                          B.pop();    break;     //左括号出栈。
                      }
                      SetColor();  cerr<<"Error:01";  return;
            case '+':
            case '-':
            case '*':
            case '/':
            case '^': if ( ch =='-' && ab !='A' )     //当上一次进栈的数据是运算符，当前'-'为负数标号。
                      {
                          cin.putback( ch );     //此函数将当前字符送回到缓冲区中。
                          if ( cin>>P )          //检查读取的数字是否有效。
                          { A.push( P );  ab='A';  break; }     //读取的数字进栈，"ab"变量记录下来。
                          SetColor();  cerr<<"Error:01";  return;
                      }
                      else if ( ab =='A' )     //运算符前面必须是数字。
                      {
                          while ( !B.empty() && B.top() != '(' )     //运算符栈为空或栈顶元素为左括号时停止循环。
                          {
                              c= Priority( B.top() );
                              d= Priority( ch );
                              if ( c >= d )
                              {
                                  try     //异常定义。（可能抛出异常的语句）
                                  { A.push( Computing(B.top()) ); }    //如果出现异常，函数内部会抛出异常。
                                  catch ( long double )     //捕获并处理异常。
                                  { SetColor(); cerr<<"Error:04"; return; }
                                  B.pop();
                              }
                              else
                                  break;     //跳出循环。
                          }
                          B.push( ch );  ab='B';  break;     //运算符进栈，"ab"变量记录下来。
                      }
                      SetColor();  cerr<<"Error:01";  return;
            case '\n':
            case '\r':
            case '=': if ( B.empty() && A.empty() || B.find('(') || ab !='A' )    //A-B栈不能为空，等号前不能出现左括号和不能没有数字。
                      { SetColor(); cerr<<"Error:01"; return; }
                      else if ( B.empty() && !A.empty() )     //等号前只有一个数字。
                          Z= A.top();
                      while ( !B.empty() )
                      {
                          try     //异常定义。（可能抛出异常的语句）
                          { Z= Computing( B.top() ); }    //如果出现异常，函数内部会抛出异常。
                          catch ( long double )     //捕获并处理异常。
                          { SetColor(); cerr<<"Error:04"; return; }
                          A.push( Z );  B.pop();
                      }
                      A.pop();      //清空最后一个数据栈。
                      if ( Max < Z )     //检查结果是否超出最大数据范围。
                      { SetColor(); cerr<<"Error:03"; return; }
                      SetColor(2,0);
                      cout<<fixed<<setprecision(3)<<Z;  return;
            case '0':
            case '1':
            case '2':
            case '3':
            case '4':
            case '5':
            case '6':
            case '7':
            case '8':
            case '9':
            case '.': cin.putback( ch );     //此函数将当前字符送回到缓冲区中。
                      if ( cin>>P && ab !='A' )      //检查读取的数字是否有效，上一次进栈的数据不可以还是数字。
                      { A.push( P );  ab='A';  break; }      //读取的数字进栈，"ab"变量记录下来。
                      SetColor();  cerr<<"Error:01";  return;
            case 'Q':
            case 'q': exit(1);    //退出程序。
            case 's':
            case 'S': system("cls");  help();  return;     //清屏后打印帮助与程序说明。
            default : SetColor();  cerr<<"Error:02";  return;
        }
    }
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int Priority( char x )
{
    switch ( x )
    {
        case '+':
        case '-':  return 0;     //将运算符优先级标记为数字。
        case '*':
        case '/':  return 1;     //将运算符优先级标记为数字。
        case '^':  return 2;     //将运算符优先级标记为数字。
        default :  exit(1);
    }
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
long double Computing( char x )
{
    int n;
    long double a,b;
    switch ( x )
    {
        case '+':  b= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给b，然后出栈。
                   a= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给a，然后出栈。
                   return a+b;
        case '-':  b= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给b，然后出栈。
                   a= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给a，然后出栈。
                   return a-b;
        case '*':  b= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给b，然后出栈。
                   a= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给a，然后出栈。
                   return a*b;
        case '/':  b= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给b，然后出栈。
                   a= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给a，然后出栈。
                   if ( b != 0 )
                       return a/b;
                   throw b;    //抛出异常。
        case '^':  n= static_cast<int>( A.top() );   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素（强制转换成整型）赋给n，然后出栈。
                   a= A.top();   A.pop();     //（数字栈）栈顶元素赋给a，然后出栈。
                   return pow(a,n);    //数学库函数。（乘方运算函数）
        default :  exit(1);
    }
}