一个圆柱形的容器，内装350升的均匀混合的盐水溶液．如果纯水以每秒14升的速度从容器顶部流人，同时，容器内的混合的盐水以每秒  10。5升的速度从容器底部流出．开始时，容器内盐的含量为7千克．求经过时间t后容器内盐的含量．

我曾经看过这里的一个帖子，他的解法是：

设溶液中盐的浓度为C，时间变量为t
当t=0时，C＝C0，t=t时，C＝C
当由t变化到t+dt，C变化到C＋dC
由物料守恒，
输入－输出＝积累＋反应
0－VoCdt=(350+(Vin-Vo)t)*C-(350+(Vin-Vo)*(t+dt))*(C+dC)
化简此方程，并从上面两个条件积分，得到
C=C0/(1+0.01t)^4
从而，含量为：
M＝C*(350+3.5t)

但是我认为他做出的微分方程有问题，方程中带有dt*dc项，怎么利用条件来积分呢？
如果换成MATLAB，应该解的是微分方程，不是积分吧？

求高手指点指点，应该怎么分析和解这样的方程，谢谢~