手头有一年的实测海洋潮位资料，每隔1小时一个数据。让X轴为时间坐标（单位：小时），Y轴为潮位资料（单位：厘米），如果把这一系列点绘制在图上（相邻的点用直线段连接）形成潮位过程线，你会发现这条曲线类似于正弦（余弦）曲线，且每天有两个高潮和两个低潮。现在想编写个程序计算出这样一个潮位Y，这个潮位Y是处于涨潮过程中的一个潮位，从这个潮位Y时间开始经过整数小时后（比如说3个小时），潮位已经涨到最高点并落潮了，而这时的潮位刚好也等于前面那个潮位Y，也就是说这3个小时之内的潮位都大等于这个潮位Y，是从这个潮位Y上涨并再落潮到这个潮位Y。哪位高手给个思路，怎么求这潮位Y？只需要思路，不需要程序。谢谢！

其实说简单一点就是已知一根长度为3小时且平行于X轴的直线段去卡潮位过程线上面部分弧形，并且两个交点都在弧线（其实都是直线段）上，求这个交点的Y坐标（精确到厘米）。附件中的图就是潮位过程线图，中间的一系列短横线的Y坐标就是我要求的！

如果有港航海洋专业的同志应该知道，我求的其实就是乘潮水位！

重要说明：潮位过程线只不过是把一小时一个的潮位点在图上，相邻的点用直线段连接起来，并不是严格的正余弦曲线，只是有点像而已！数学函数一概不能用！

[[it] 本帖最后由 hxyt987 于 2008-11-4 10:19 编辑 [/it]]

sinX=sin(X+3)
sinX=sinXcos3+cosXsin3
sinX(1-cos3)=cosXsin3
tanX=sin3/(1-cos3)

X=arctan(sin3/(1-cos3))从这里可以算出X,然后代回sinX求出Y

也就是说当时间在arctan(sin3/(1-cos3))到arctan(sin3/(1-cos3))+3这个时间段里所有的Y都大于sinX
再算上sinX的周期性,那就在时间上加上2PI

我不知道你要的是不是这个结果

[[it] 本帖最后由 weierstrass 于 2008-11-4 10:12 编辑 [/it]]

楼上的，不是正余弦曲线啊！只不过类似正余弦曲线！相邻的点是用直线段相连的！数学函数对解题没有任何意义！如果是正余弦就太简单了，不过还是谢谢你！

[[it] 本帖最后由 hxyt987 于 2008-11-4 10:16 编辑 [/it]]

对一个波来说，用一根横线去卡的话，中间的横线长度应该是从上到下递增的
因此你可以用二分法，先找到一根小于3小时的线，再找一根大于3小时的线，然后不停的取中点，直到满足精度要求

剩下的工作就是怎么取得中间横线的长度了，根据Y值，可以找到这个离这个Y值最近的上下各一个点，然后根据直线方程可以计算该点的X坐标，在另一端也是一样，然后两个X相减就可以了

谢谢这位兄弟，先顶再详细看，这个思路很有价值！汗，太久没编程了，书都被同事弄丢了，把这么著名的二分法给忘了！再次谢谢！

呵呵,那就不会了

刚才还在想那么多直线段，怎么判断用哪个直线方程，认真一想差点吐血，用前后的潮位资料一卡就知道了！中午回来认真看了一下，版主（现在才知道原来是版主，呵呵）的思路的确可行，接下来编程应该很简单了！太惭愧了，刚毕业的前两年自己还用的很多的二分法给忘了！看来以后要经常来论坛泡泡，把丢掉的知识捡回来，再顺便偷点回去:-D

大功告成，程序计算验证成功，现在的任务就是继续完善程序了！太感谢“永夜的极光”了！现在只要几秒钟就能完成几个星期甚至几个月的工作了（假如用手工摘取计算的话）！

呵呵，恭喜你啦，编程的魅力就在于此，繁琐的工作也可以变得很轻松

嗯，我最近也遇到了类似的问题。lz可否具体说说，我打算用matlab实现，但没接触过二分法啊。。用循环呢？是不是比较笨？多谢指教