已知n/2是完全平方数,n/3是立方数,编写一个程序求最小的正整数n。

心算都可以了，只有一个数648



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LS，太拽了。。真的是心算的？

哦~~~~不对，是648 * a^6，其中a是任意一个与2和3都互质的正整数（1,5,7,11,25等等）
这就是所有的解了


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[此贴子已经被作者于2007-8-30 23:11:33编辑过]

心算的方法是6的三次方再乘以3就是答案



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/*---------------------------------------------------------------------------
File name: 648.c
Author: HJin (email: fish_sea_bird [at] yahoo [dot] com )
Created on: 8/30/2007 08:12:36
Environment: Windows XP Professional SP2 English +
Visual Studio 2005 v8.0.50727.762

Modification history:
===========================================================================

Problem statement:
---------------------------------------------------------------------------
http://bbs.bc-cn.net/viewthread.php?tid=166576
已知n/2是完全平方数,n/3是立方数,编写一个程序求最小的正整数n。

Analysis:
---------------------------------------------------------------------------
n/2=a*a
n/2=b*b*b

implies 2*a*a = 3*b*b*b.

雨中飞燕:
心算都可以了，只有一个数648

When it is said "最小的正整数n", it is certain we have at most one solution.

Sample output:
---------------------------------------------------------------------------
n=648
Press any key to continue . . .

*/

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
int a, b, c;

/**
for this kind of problem, you can apply binary search:
since
1, 4, 9, 16, 25, ...
1, 8, 27, 64, 125, ...
are ordered.

Following code does not use binary search, instead it is a
burte force search.
*/

for(b=1; b<100000; ++b)
{
c=(int)sqrt(1.5*b*b*b);
for(a=1; a<=c; ++a)
{
if(2*a*a==3*b*b*b)
{
printf("n=%d\n", 2*a*a);
return 0;
}
}
}

return 0;
}

[此贴子已经被作者于2007-8-30 23:16:24编辑过]

楼上，利害！！
我也写了一个，效率太低，，呵呵

//这个数必然是6的倍数
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std ;

bool IsThree(const int n)
{
int i ;
bool res = false ;
for(i=2; i<n/3; i+=2)
{
if(i*i*i == n)
{
res = true ;
return res ;
}
}

return res ;
}

bool IsTwo(const int n)
{
int i ;
bool res = false ;

if(sqrt(n) == (int)sqrt(n))
{
res = true ;
}

return res ;
}

void GetNum(int &num)
{
while(!(IsTwo(num/2) && IsThree(num/3)))
{
num += 6;
}
}

int main()
{
int m_num = 6 ;

GetNum(m_num) ;

cout << m_num << endl ;

return 0 ;
}

[此贴子已经被作者于2007-8-31 0:06:39编辑过]

数学的力量是很强大的~~~~~~~~~~~~~~~



by 雨中飞燕 QQ:78803110 QQ讨论群:5305909

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呵呵！做了点小改动
好像效率能高点
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
for (int i=1;i<100000;i++)
{
int c=int(sqrt(1.5*i*i*i));
if(2*c*c==3*i*i*i)
{
cout<<2*c*c<<endl;
break;
}
}

return 0;
}

c=(int)sqrt(1.5*b*b*b);
这句话的作用是什么呢？？为什么要这样写？？