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KGAZgui2.txtNo.1 - 20 热身题
1. 给定等式 A B C D E 其中每个字母代表一个数字，且不同数字对应不
D F G 同字母。编程求出这些数字并且打出这个数字的
+ D F G 算术计算竖式。
───────
X Y Z D E
2. Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名学生有可能参加计算机竞赛，根据下列条件判断哪些
人参加了竞赛：
（１）Ａ参加时，Ｂ也参加；
（２）Ｂ和Ｃ只有一个人参加；
（３）Ｃ和Ｄ或者都参加，或者都不参加；
（４）Ｄ和Ｅ中至少有一个人参加；
（５）如果Ｅ参加，那么Ａ和Ｄ也都参加。
3. 打印一个 N*N 的方阵，Ｎ为每边 Ｎ＝１５ 打印出下面图形
字符的个数（３＜Ｎ＜２０）, 要求最 TTTTTTTTTTTTTTT
外一层为"T", 第二层为"J", 从第三层 TJJJJJJJJJJJJJT
起每层依次打印数字 1,2,3,... TJ11111111111JT
（右图以Ｎ为１５为例） TJ12222222221JT
TJ12333333321JT
TJ12344444321JT
TJ12345554321JT
TJ12345654321JT
TJ12345554321JT
TJ12344444321JT
TJ12333333321JT
TJ12222222221JT
TJ11111111111JT
TJJJJJJJJJJJJJT
TTTTTTTTTTTTTTT
4. 在Ｎ行Ｎ列的数阵中, 数Ｋ（１〈＝Ｋ〈＝Ｎ）在每行和每列中出现且仅
出现一次，这样的数阵叫Ｎ阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。
编一程序，从键盘输入Ｎ值后，打印出所有不同的Ｎ阶拉丁方阵，并统计个数。
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4
5. 输入一个十进数，将其转换成 N 进制数（0<N<=16)。
6. 矩阵中填数. 当给出 N*N 的矩阵，要求用程序填入下列形式的数：
① 倒填，例如N=5 ② 蛇形填数 ③ 回转填数
┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐
│25│24│23│22│21│ │ 1│ 3│ 4│10│11│ │ 1│16│15│14│13│
├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤
│20│19│18│17│16│ │ 2│ 5│ 9│12│19│ │ 2│17│24│23│12│
├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤
│15│14│13│12│11│ │ 6│ 8│13│18│20│ │ 3│18│25│22│11│
├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤
│10│ 9│ 8│ 7│ 6│ │ 7│14│17│21│24│ │ 4│19│20│21│10│
├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤
│ 5│ 4│ 3│ 2│ 1│ │15│16│22│23│25│ │ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│
└─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘
7. 读入一行文本，包含若干个单词（以空格间隔，％结尾）。将其中以 A 开头的
单词与以 N 结尾的单词，用头尾交换的办法予以置换。
8. 输入两个正整数Ｘ，Ｙ，将Ｘ，Ｙ化为二进制数，然后将这两个二进制数作二进
制加法运算，再将结果化为十进制数输出。
9. 四人玩火柴棍游戏，每一次都是三个人赢，一个人输。输的人要按赢者手中的火柴
数进行赔偿，即赢者手中有多少根火柴棍，输者就赔偿多少根。现知道玩过四次后，
每人恰好输过一次， 而且每人手中都正好有１６根火柴。问此四人做游戏前手中各有
多少根火柴? 编程解决此问题。
10. 如图１所示，编写程序计算 ┎┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒
大大小小正方形共有多少？当最小 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
正方行边长为１时，它们的总面积 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
共为多少？ ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┖┸┸┸┸┸┸┸┸┸┚
11. 巧排数字。将１、２、．．．、２０这２０个数排成一排，使得相邻的两个数之
和为一个素数，且首尾两数字之和也为一个素数。编程打印出所有的排法。
12. 下图是一个集装箱仓库，阴影部分表示有集装箱存放不能通过，无阴影处为临时通
道。当有人要从入口处到达出口处时，必须寻找可通过路线，请你找出可完成这个过程
的最方便（即用最短路线）到达出口处的路径。
┎┰┰┰入口┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒
┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┸┸╂──╂┰┰╂┰┰╂──╂╂╂╂──╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂╂╂╂──╂┸┸╂──╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂──╂┰┰╂──╂┰┰╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂──╂╂╂╂──╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂──╂╂╂╂──╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂┰┰╂──╂╂╂┨
┖┸┸┸──┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸出口┸┸┸┚
13. 有N个硬币（N为偶数）正面朝上排成一排，每次将 N-1 个硬币翻过来放在原位
置， 不断地重复上述过程，直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。编程让计算机把
翻币的最简过程及翻币次数打印出来（用＊代表正面，O 代表反面）。
14. 有黑白棋子各有Ｎ个（分别用＊和Ｏ代替），按下图方式排列
＊＊＊．．．＊＊＊ＯＯＯ．．．ＯＯＯ
Ｎ个黑棋 Ｎ个白棋
允许将相邻两个棋子互换位置，最后使队形成黑白交替排列，试编程实现该操作。
15. 已知６个城市，用ｃ[i,j]表示从ｉ城市到城市ｊ是否有单向的直达汽车
（１=<ｉ〈＝６，１〈＝ｊ〈＝６）, c[i,j]=1 表示城市ｉ到城市ｊ有单向直达汽
车； 否则 ｃ[i,j]＝0. 试编制程序，对于给出的城市代号ｉ，打印出从该城市出
发乘车（包括转车）可以到达的所有城市。
16. 设有８枚硬币ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，其中有一枚硬币是伪造的。
真伪硬币的区别仅是重量不同，可能重，可能轻。今要求以天平为工具，用最少的
比较次数挑出伪造硬币，并鉴定它是重还是轻。
17. 编写一个程序，当输入不超过６０个字符组成的英文文字时，计算机将这个句子
中的字母按英文字典字母顺序重新排列，排列后的单词的长度要与原始句子中的长度
相同。例如：
输入：
ＴＨＥ ＰＲＩＣＥ ＯＦＢＲＥＡＤ ＩＳ ￥１ ２５ ＰＥＲ ＰＯＵＮＤ
输出：
ＡＢＣ ＤＤＥＥＥ ＥＦＨＩＩＮＯ ＯＰ ￥１ ２５ ＰＰＲ ＲＲＳＴＵ
并且要求只对Ａ到Ｚ的字母重新排列，其它字符保持原来的状态。
18. 在一线性七个格位置的图上有两种不同颜色的棋子Ａ，Ｂ. 排列如下图所示，中间
格的位置为空。
┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒
┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃ ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃
┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚
要求将Ａ，Ｂ的现行位置交换,形成下图中的排列：
┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒
┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃ ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃
┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚
移动棋子的条件：
(1) 每个格中只准放一个棋子。
(2) 任意一个棋子均可移动一格放入空格内。
(3) 一方的棋子均可跳过另一方的一个棋子进入空格。
(4) 任何棋子不得跳跃两个或两个以上棋子（无论颜色同异）
(5) 任何一个颜色棋子只能向前跳，不准向后跳。
编程完成有关的移动，并且完成具有２Ｎ＋１个格子的情形. 其中两种颜色各有
Ｎ个棋子,且中间为空格.
19. (背包问题) 有 N 件物品 d1，......dN，每件物品重量为 W1，..., WN
(Wi > 0)， 每件物品价值为 V1，......VN (Vi>0)。用这N件物品的某个子集
填空背包，使得所取物品的总重量<=TOTAL，并设法使得背包中物品的价值尽可
能高。
20. (Ｎ皇后) 在国际象棋的棋盘上放置Ｎ个皇后，使其不能互相攻击，即任意
两个皇后不能处在棋盘的同一行，同一列，同一斜线上，试问共有多少种摆法？
21. 请设计一个程序，由计算机把１..￣.８的八个自然数填入图中，使得横、
竖、对角任何两个相邻的小方格中的两个数是不连续的。(下图右侧的 4 个图
为禁止的情形).
┌─┐ ┌─┐ ┌─┐
│ │ │４│ │８│
┌─┼─┼─┐ └─┼─┐ ┌─┼─┘
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│ │ │ │ ┌─┐
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│ │ ├─┤ │１│２│
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