这种方法占内存，以前做的是4位一个数组，速度提高不明显，但是到不了1万位就会显示内存溢出了。

[此贴子已经被作者于2020-2-28 12:42编辑过]

非常感谢！DLL是啥？可调用函数？只要速度快，计算位数多，可以试试！您幸苦了，谢谢！

有vc版的大数乘法不知道怎么用vb调用？有vc版大数除法不知道是否是利用了傅立叶变换的不知道是否是快速的？

额，谢谢您！可能vb不支持这种处理方法吧！

各位老师辛苦了，可以暂时放一放，有空再弄！

感谢您的指导！明文越短越好，因为公开模数是我们要判断的数，必须比明文长否则原理失效，用一位的数字也可以，但0和1不能用，即使用1位的数字如3，所要判断的数也必须是3位或5位以上的，小了同样会失效。公开模数必须和密文是一一对应，否则就失效，密文的长度是由公开模数决定的，公开模数长度越大，密文长度越大，原理就不会失效。（是个人的理解，供参考，如用3为明文，对两位的数字就有个别判断错误输出结果错误的，两位数的素数很少那个是素数人工容易判断和记忆的，有没有错误很容易验证的。更大的不容易验证，3位以上没有发现错误但感觉是怕有错误，所以采用了3位的明文，理论上1位的也应该能用但保险起见还是用3位的，除了123还很多，都可以但不要用100或111这样的尽量。）

在此例子中，明文采用3，100，111，结果都一样，时间也差别不大，如当明文采用3时，结果为：这是素数有54位,用时16.004999999999秒。

谢谢您！速度快！有你帮助我就有信心了。原理是没有错误的，用到欧拉定理（费马小定理是其中的特例）的推论，完全是RSA密码的原理，若有错误那密码就不保密了，不用分解也能还原，岂不是不顶用？
证明过程麻烦，用到许多公式，都是求余数的，用到幂的模的传递性，可逆性等等，证明就不发了。

我觉得您对这个数论问题很有研究，发一下我的证明，其实是综合了许多资料弄出来的，有的复杂不规范采用了简单思路清晰的，不同的文章中摘录的，不是我推理的不是原创，我只是串联起来的，如果能讲清楚大概思路已经不错了，我相信是没错误的，否则RSA密码体制就不成立了。
分三段：欧拉定理的证明，其推论的证明，RSA加解密过程的证明。下面是欧拉定理的证明：
欧拉定理：a^（菲n）=1（modn）
证明：
将1~n中与n互质的数按顺序排布：x1,x2……xφ(n) （显然，共有φ(n)个数）

我们考虑这么一些数：

m1=a*x1;m2=a*x2;m3=a*x3……mφ(n)=a*xφ(n)
数m1,m2,m3……mφ(n)（如果将其次序重新排列）必须相应地同余于x1,x2,x3……xφ(n).
故得出：m1*m2*m3……mφ(n)≡x1*x2*x3……xφ(n) (mod n)
或者说a^[φ(n)]*(x1*x2*x3……xφ(n))≡x1*x2*x3……xφ(n)(mod n)
或者为了方便：K{a^[φ(n)]-1}≡0 ( mod n ) 这里K=x1*x2*x3……xφ(n)。
可知K{a^[φ(n)]-1}被n整除。但K中的因子x1,x2……都与n互质，所以K与n互质。那么a^[φ(n)]-1必须能被n整除，即a^[φ(n)]-1≡0 （mod n），即a^[φ(n)]≡1 （mod n），得证。

当n为素数时就得到费马小定理：
费马小定理：

　　对于质数p，任意整数a，均满足：a^p≡a（mod p）

而RSA密码的加解密过程不同于费马小定理。