冒泡排序法详析
   作者：lyb661 (20190102)
    冒泡排序法，是大多数人接触到的第一种排序算法，也是一种最简单的排序算法。
冒泡排序法利用循环，对一个数值序列从头至尾两相比较，使数值较大的数不断后移。例如，有数组：
    int a[]={86,46,22,18,77,45,32};

    第一轮比较结果：
    46，22，18，77，45，32，86
    第二轮比较结果：
    22，18，46，45，32，77，86
    第三轮比较结果：
    18，22，45，32，46，77，86   
    第四轮比较结果：
    18，22，32，45，46，77，86
    第五轮比较结果：
    18，22，32，45，46，77，86
    第六轮比较结果：
    18，22，32，45，46，77，86
   
至此，排序完成。
    冒泡排序算法使用套嵌循环来实现排序的目标。外循环控制循环轮次。对于n个元素的数组，要完成排序，理论上需要n-1轮循环。上例中的数组a[]，有７个元素，因此需要6轮循环。
套嵌中的内循环，完成元素两两比较，并交换元素的位置。每次内循环，有两个数参加比较。上例中的数组，第一轮循环，有７个元素两相比较，因此需要6轮循环，才能完成最大数的尾移。第二轮需要比较的元素减少了1个，因此需要5次循环……依次类推。完成排序，内循环一共进行了6+5+4+3+2+1=21（次）。
由此可见，冒泡排序中冒泡的含义，并非如多数人所说的小数像气泡一样上浮，而是大数不断地下沉。就好像向深潭中丢下一块石头，泛起的泡沫，不过意味着石头正在沉入潭底。
每一次冒泡，即表示一个大数移到末尾。
补充：大家可能注意到，例中数组的排序至第四轮已经完成，第五六轮没有什么操作。这与数组元素的复杂程度和程序运行的效率有关。每一个数组中的元素，不大可能完全无序，遇到这种情况，程序将无事可做。有兴趣的，可以优化一下排序的代码，使其路过不必要的循环。我尝试在内循环中使用while循环，甚至while空语句，但是没有成功。
下边是冒泡排序的完整代码：
 
//bubble_sort.cpp
#include <iostream>
using namespace std;

void swap_arr(int& x, int& y)
{
    int tmp = x;
    x = y;
    y = tmp;
}

void print(int a[],int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i>0)
            cout<<' ';
        cout<<a[i];
    }
    cout<<'\n';
}

void bubble_sort(int a[],int n)
{
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        for(int j=0;j<n-1-i;j++){
            if(a[j]>a[j+1])
                swap_arr(a[j],a[j+1]);
            print(a,n);
        }
}

int main()
{
    int a[]={86,46,22,18,77,45,32};
    int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);

    print(a,n);
    cout<<"\n-------------分割线-------------\n";
    cout <<endl<< endl;

    bubble_sort(a,n);
    cout<<"\n-------------分割线-------------\n";
    print(a,n);

    cout<<endl;

    return 0;
}

内外循环全部排序过程如下：

86 46 22 18 77 45 32

-------------分割线-------------


46 86 22 18 77 45 32
46 22 86 18 77 45 32
46 22 18 86 77 45 32
46 22 18 77 86 45 32
46 22 18 77 45 86 32
46 22 18 77 45 32 86
22 46 18 77 45 32 86
22 18 46 77 45 32 86
22 18 46 77 45 32 86
22 18 46 45 77 32 86
22 18 46 45 32 77 86
18 22 46 45 32 77 86
18 22 46 45 32 77 86
18 22 45 46 32 77 86
18 22 45 32 46 77 86
18 22 45 32 46 77 86
18 22 45 32 46 77 86
18 22 32 45 46 77 86
18 22 32 45 46 77 86
18 22 32 45 46 77 86
18 22 32 45 46 77 86

-------------分割线-------------
18 22 32 45 46 77 86


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