问题：有13个人，分别标号为1到13，按顺序围绕圆桌坐下，从第一个人开始按顺序数数：1，2，3，数到3的人退出，再从下一个人重新开始数，问最后剩下的两个人是多少号？
要求：用c语言编程。

希望能够有个比较详细的解答

我在IT一粟-[玩的博客民工]博客上发现一种用递归求解的方法，如下：
n个人报数的问题，可以使用c语言进行简单的递归实现。

问题描述：

n个人围成一个圈，编号为1～n，从第1号开始报数，报到3的倍数的人离开(即每数到第三个就离开)，一直数下去，直到最后只剩下1人。求剩下的这个人的原始编号。

问题理解：

在将这个问题转化为编程解决的时候，需要考虑如下几个问题：

1． 使用数组来存放人。假设人的数目为count，为了编程的方便，人的编号从0到count-1，只需要在最后输出的时候加上1就可以。

2． 对“数到三的人离开”的理解：编程解决的时候，我们应当将“离开”转化为程序表示，因此可以在初始化数组时将各个元素设为默认值1表示未离开，设为0表示此人已经离开。

3． 正因为我们的“离开”不是数组里某个元素的消失，而只是其值的改变，故在不断往下数的时候，可能会遇到值不为0的元素，因此需要设置一个变量来记录是否数了三个值不为0的元素。

4． 使用一个计数器now来表示当前数到几，now初值为0，数到下一个元素时不管其值是否为0，都增加一。因此假设剩下最后一个人，要求其原始编号，只需要用now%count即可。

编程实现：

根据上述理解，可以得到下面的C语言递归实现：

＃i nclude <stdio.h>

#define COUNT 4 /*人的数目可在此更改*/

/*

功能：计算出最后剩余的人的编号，从0到count-1

参数：peopele[] : 存放人的数组

Count : 共有多少个人

Now : 当前数到了几，从0开始，不断往上增加

Left : 当前还剩下几人没’离开’，范围为1-count

返回：返回值为最后剩余的人的编号，从0到count-1

*/

int func(int people[], int count, int now, int left) {

if (left <= 1) {

/*如果只剩下一个人没走开，但now当前标识的元素可能值为0，故要寻找从

now开始的第一个值不为0的元素*/

for (;people[now%count]==0;now++);

/*返回该编号*/

return now%count;

}

else {

/*如果还剩下1人以上，则往下数三个值还不为0的元素*/

/*i用来标识是否数了三个*/

int i = 0;

for (;i<3;now++)

/*不论数到的元素值是否为0，now都要增加1，但i则需要元素值不为0才能增加1*/

people[now%count] == 0 ?i :i++ ;

/*将第三人设为0表示已走开*/

people[(now-1)%count] = 0;

/*还没’离开’的人数减1*/

left--;

/*开始新的递归*/

return func(people,count,now,left);

}

}

/*功能：调用递归函数func()*/

void main() {

/*初始化人的数组，编号从0开始，到count-1*/

int people[COUNT];

int i;

/*各元素初始值为1，表示都未离开*/

for (i=0; i<COUNT; i++)

people[i] = 1;

/*输出计算结果，因为编号从0开始，故输出时加1*/

printf ("%d\n",func(people,COUNT,1,COUNT)+1);

}

谢谢lyn_gemini和hrp313。