《转帖》：本想找份假期家教工作，没想到却被家长的一道数学题考倒了。昨日下午，重庆邮电大学大二学生小王显得非常郁闷，而出题面试的家长刘先生却称这是选择家教的有效标准。

先解初三数学题

小王说，昨日上午经同学介绍，他到家住南坪的刘先生家，应聘当家教。没想到见面后，刘先生拿出了一张写有试题的白纸，说这是读初三的女儿暑假作业上的一道题，做出来了才能当家教。

题目为：如果a+b+c=0，1/（a+1）+1/（b+2）+1/（c+3）=0，那么（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2的值为多少。小王说，当时他做了十多分钟，都没有做出来，感觉有点丢脸，便主动告辞了。

“不过我还是很不服，回来给几个同学做了，也没有做出来。”小王说，这种题以前读书时也做过，解这种题需要特殊的方法，这么多年没做了当然不记得了。不过这并不代表能力不行，家长用这种方法太武断了。

家长称并非刁难

随后，记者通过电话联系上了刘先生，他表示这并不是存心刁难，而是有个判断的标准。

刘先生说，这题目是从女儿假期作业中挑的一道难题，就是想通过试题来测试出应聘大学生的水平。现在假期当家教的大学生很多，但素质却并不一定都好，以前给孩子也请过大学生当家教，效果并不理想，所以现在才想出了这个方法。

如果a+b+c=0，1/（a+1）+1/（b+2）+1/（c+3）=0，那么（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2的值为多少

这题中的 1/（a+1）+1/（b+2）+1/（c+3）=0 根本就是没用条件

我们来看下

（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2 提取公因数 2

＝2（a+1+b+2+c+3）

＝2(a+b+c+1+2+3)

因为a+b+c=0

所以原来式

＝2（0+1+2+3）

＝12

这题只是考简单的添项拆项只是

在大学的微积分中，关于函数的添项拆项更是屡见不鲜



伟大的中国大学生呀！！！

居然能说出这样的话来：

“不过我还是很不服，回来给几个同学做了，也没有做出来。”小王说，这种题以前读书时也做过，解这种题需要特殊的方法，这么多年没做了当然不记得了。不过这并不代表能力不行，家长用这种方法太武断了。

可耻！！！！

笑海，如果是2次方你的做法也是错的（尽管你的方法有好处：换元）

如果是2次方，那么刚才那个没用的条件就要用上

然后整体消元！（这题的思想就变成了整体消元思想）

答案公布在下楼

刚才卡了

[此贴子已经被作者于2007-7-16 18:07:05编辑过]

a+b+c=0 c= -(a+b) 代入下式

1/（a+1）+1/（b+2）+1/（c+3）=0

1/(a+1)+1/(b+2)+1/(3-a-b)=0

通分得：

[(3-a-b)(b+2)+(3-a-b)(a+1)+(a+1)(b+2)]/(a+1)(b+2)(3-a-b)=0

因为分母不可能为0

所以

(3-a-b)(b+2)+(3-a-b)(a+1)+(a+1)(b+2)=0

裂项，整理得：

a^2+b^2-2a-9b+ab-11=0 整体设为 X=0


又因为：

（a＋1）^2＋（b+2）^2＋（c+3）^2

分裂项整理得

2a^2+2b^2-4a-2b+2ab+14

=2X+22+14

=36

对不起

我没看到你的答案

我看到你的方法，觉得有个地方是错的

“(x＋y+z)^2=36
所以：x^2+y^2+z^2=36”

因为我没有用换元，所以刚才太武断的认为这个地方是错了（最后可以消掉，因为xy+xz+yz=0，也就是等价）

这里跳步了

这样证明不是很好

[此贴子已经被作者于2007-7-16 18:22:59编辑过]