给定一个整数n(1<=n<=10^7),求n!的位数.
比如5
5!=120
输出:3
输入:10
输出:7
输入20:
输出19.

哪位给个好的算法.谢谢了...


网上搜了一下就找到答案了...

[此贴子已经被作者于2006-11-5 22:57:11编辑过]

正是楼上那样,只要log10(i)求和再加1就可以了.

比如是1000!
double sum=0;
那就是for(i=1;i<=1000;i++)
{
sum+=log10(i);
}
printf("%ld\n",(long)sum+1);

我来说明一下.对一个数的阶乘的位数.可以用log10()来求和是这样的.

我们都知道有这样的公式log10(X*Y)=log10(X)+log10(Y).
那很显然log10(1*2*3*4...*n)=log10(1)+...log10(n)了.
再证一个数的位数=(long)log10(n)+1.
我们都知道log10()是对10取对数,即假设有一个整数n,则log10(10^x)-(long)log10(n)=1成立,(这里x表示为n的位数.)
故x=(long)log10(n)+1;(这里只限于对log10()运算取整成立.)