如果IBM的股票价格随机游动规律是：t天的价格是p,那么t+1天的价格按下面的可能性变化：
 t+1天的价格变化    可能性
 +3                5%
 +2                10%
 +1                20%
 0                30%
—1                20%
 -2                10%
-3                5%
 假设S是履约价格，K是到期的市场价格，若有i条随机游动线，且每条的预期到期价格为Ki，买入期权的回报是Max[(Ki-S),0],则平均预期买入期权价格是n个Max[(Ki-S),0]和的平均数；同理平均预期卖出期权价格是n个Max[(S-Ki),0]和的平均数。 而且假设当股票价格下降为0，则公司破产，所有买入期权的到期价格为0，所有卖出期权的到期价格等于履约价格。
（1）假如现在（day 0)IBM的股票价格是50$,计算期权价格并填下表（横向是履约价格，竖向是到期时间）:
 表1：买入期权 到期（day）10 20 30 40 50 60 70 80 90 100（履约价格）
10 30 50 100 200 500 1000（到期时间）
 表2：卖出期权 到期（day）10 20 30 40 50 60 70 80 90 100（履约价格）
 10 30 50 100 200 500 1000（到期时间）                                           （2）观察上面的期权价格，买入和卖出期权价格是怎样随着到期时间和履约价格的变化和变化的?有影响吗？ （3)IBM在1000天内破产的概率是多少？ （4）假如在day 0,你以50$每股的价格购买了100股和以60$每股的价格购买有效期500天的股票100股的卖出期权。到期时，可能的最坏的回报是多少？预期回报是多少?