鉴于大家要求，现将本帖10题答案公布如下:
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① 元帅统领8员将军，每位将军各分8个营，每个营里摆8个阵，每个阵配置8位先锋，每位先锋8面旗头，每面旗头有8个队，每个队分设8个组，每个组有8个兵。请问元帅公有
多少兵？
解析:
首先，元帅统领8员将军，每位将军各分8个营，即元帅统领8*8个营；
其次，每个营里摆8个阵，，即元帅统领8*8*8个阵。
以下的计算和下面的类似，即不断地乘以一个整数。
由于8个条件都是数字8，所以元帅总共有8^8个兵。
答案:
元帅总共有8^8个兵。
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② 有一种小虫子，每隔2秒分裂1次。分裂后2只新的小虫经过2秒又会分裂。如果最初某瓶中只有1只小虫，那么2秒后变成2只，再经过2秒后变成4只......2分钟后正好满满一
瓶小虫。现在往空瓶内放入2只这样的小虫。问经过多少时间后，正巧也是满满的一瓶？
解析:
为了进行快速答题，不需要考虑总共需要小虫在规定时间内裂变多少次，或者这个瓶子总共能装多少只小虫。
实际上，只需要考虑2个条件。
1，裂变的规律是2秒1只小虫变2只小虫。
2，原来是1只小虫需要2分钟裂变装满小瓶，现在是2只小虫裂变。
因此，小虫是以2的乘方的速度增长的，而现在与原来的区别是初始为2，也就是总裂变比原来少了1次，也就是比原来缩短了2秒，即1分钟58秒。
答案:
1分钟58秒
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③ 有两只乌龟一起赛跑，甲龟到达10米线时，乙龟才跑了9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1米，这时两龟再同时起跑比赛，问甲、乙两龟是否同时到达终点？
解析:
这道题有一个陷阱，如果不仔细考虑，仅仅从距离方面来判断，很容易得出甲乙两龟同时到达终点的错误判断。
甲乙两龟各自的用时等于各自的距离除以各自的速度。有前面的条件，也就是甲龟到达10米终点线时，乙龟才跑到9米可知，甲龟的速度是乙龟的10/9倍。设甲龟的速度为
每小时v米，则乙龟的速度为每小时0.9v米。如果让甲龟的起跑线退后1米，则甲龟一共跑11米，而乙龟仍然是10米，则甲龟跑完11米，需时11/v，而乙龟跑完10米，
需时10/(0.9v)=(100/9)v。显然(100/9)/v大于11/v,所以乙龟跑完10米比甲龟跑完11米用时要长，即甲龟先到。
答案:
甲龟先到终点。
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④ 现有9公斤米以及50克和200克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量3次而称出2公斤米？
解析:
需要注意的是，已知米的初始重量9公斤，需要称量出来的2公斤米与砝码重量之和为2.25公斤，而2.25公斤乘以4正好是9公斤，于是可以采取如下的步骤称量:
第一次称量，不用砝码，直接把9公斤米平均放到天平两端，平衡后，天平两端都称出4.5公斤米；
第二次称量，也不用砝码，直接把4.5公斤米平均放到天平两端，平衡后，天平两端都称出2.25公斤米；
第三次称量，把两个砝码都放在天平的一端，然后把第二次称出的2.25公斤米放在天平的另一端，此时肯定是米的那一端重，最后把剩下的米逐渐放入砝码端直至两端平
衡。此时，砝码端含有2公斤米。
答案:
见解析
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⑤ 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1小时。现在有若干条材质相同的绳子。问如何用烧绳的方法来计时1小时15分钟呢？
解析:
由于绳子是不均匀的，所以燃烧的速度不一样，从一头燃烧需要1小时，那么从两头燃烧就会用30分钟，但要注意，若燃烧1/4绳子就不一定用15分钟了。
因此可以采用以下步骤计算：
1 取A,B,C3条同样长的绳子，点燃A绳子的一端，同时点燃B绳的两端。
2 两端同时点燃的B绳燃尽用时30分钟，此时一段点燃的A绳也燃烧了30分钟，剩下的燃烧还要用30分钟。
3 这时再把A绳另一端点燃，这样当A绳燃尽时时间过了45分钟。
4 最后把C绳两端同时点燃，30分钟燃尽。
这样就一共用时了1小时15分钟。
答案:
见解析
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⑥ 有两位盲人，他们都各自买了2双黑袜和2双白袜，8双袜子的质地、大小完全相同，并且每双袜子都有一张商标纸连着。量为盲人不小心将8双袜子混在了一起。他们怎么做
才能取回各自的黑袜和白袜呢？
解析:
由于黑袜和白袜的质地、大小完全相同，所以盲人不能通过用手去摸来区别黑袜和白袜，当然也不能通过看来区别，那么只能通过别的途径了。本题中还有一个重要的条
件，就是每双袜子都有一张标签纸连着。是不是可以通过这个条件来解决问题呢？
由于袜子是2只成一双的，并且8双袜子有4双黑袜和4双白袜。由于是两个盲人，恰好能平均分配，因此吧每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双的一只，直到把8双全部
分完，结果每人都拿到了4只黑袜和4只白袜，即2双黑袜和2双白袜。
答案:
把每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双中的1只。
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⑦ 从前有A、B两个相邻的国家，他们的关系很好，不但互相之间贸易往来频繁，而且货币可以通用，汇率也相同，也就是说A国的100元等于B国的100元。可是两国因为一次事
件而关系破裂了，虽然贸易往来仍然继续，但两国国王却宣布对方的货币的100元只能兑换本国货币的90元。有一个聪明的人。他手里只有A国的100元钞票，却借机捞了一
大把，发了一笔横财。这个聪明的人是怎样从中发财的？
解析:
根据题目条件，A、B两个相邻的国家，虽然贸易往来仍然继续，但两国国王却宣布对方的货币的100元只能兑换本国货币的90元。
用定向思维来思考，假如A国人要去B国做旅游或者生意，那么拿着A国的货币去B国，并在B国换成B国的货币，则带去的钱会缩水至90%。而同样，B国人带着B国的货币去
A国交换A国的货币，也会缩水至90%。可见，按照这样方式来交换，口袋的钱会越来越少。
现在换一个方式来思考，如果使用A国的货币在A国内交换B国的货币呢？当然是能换更多的B国的货币。假如此时有100元A国的货币，由于在A国内90元A国货币能换100元
B国货币，所以在A国内100元A国货币能换111元B国货币。同样，在B国内100元B国货币能换111元A国货币。按照这种方式不断在这两个国家进行货币兑换，这个聪明人就发了
一笔横财。
答案:
在A国内用A国货币兑换B国货币，然后在B国内再把B国货币兑换成A国货币...如此进行不断交换，钱会越来越多。
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⑧ 张老师的生日是m月n日，小明和小强都是张老师的学生，两人都知道张老师的生日是下面10组生日的其中一天。张老师把m值告诉了小明，把n值告诉了小强。张老师问小明
和小强是否知道他的生日是哪一天？
3月4日
3月5日
3月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
6月4日
6月7日
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
9月1日
9月5日
小明说：哦，那我也知道了。
12月1日
12月2日
12月8日
请根据以上的对话判断出张老师的生日是哪一天？
解析:
分析步骤如下:
(1)小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
小明能肯定小强不知道，这说明小强知道的n值肯定不是7和2(因为7和2直接可以肯定是6月7日和12月2日)。小明能肯定小强知道的n值不是7和2，那么他自己知道的m值肯
定不是6和12。
于是范围变为：
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
(2)小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
当小强知道了m值是3或9，他马上就知道了准确日期，所以小强知道不可能是5，只能是1、4、8中的一个。
于是范围又变为：
3月4日 3月8日
9月1日
(3)小明说：哦，那我也知道了。
小明知道了，这是因为月份是唯一的，即月份为9。
最后得出老师的生日是9月1日。
答案:
老师的生日是9月1号。
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⑨ 村子里有50人，每人养1条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断他们是否生病，只是自己的狗不能
观察。观察后得到的结果不能交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的狗是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权力枪毙自己的狗，没有权利打死其他
人的狗。第一天、第二天都没有枪响，到了第三天传来一阵枪响，问有几条病狗？
解析:
本题一开始就说50条狗中有病狗，说明了病狗至少1条。
因为可能有多条病狗，为了叙述方便，病狗的主人就用病狗主人1、病狗主人2、病狗主人3等来区分。
第一天，病狗主人1如果看到其他的40个人的家里的狗都没病，而50条狗中至少有一条病狗，那么就会立即枪毙自己家里的狗。但是第一天没有枪声，说明了病狗主人1在
其他49个人家里看到至少1条病狗。其他病狗主人同样观察到这个现象，会认为自己家里的狗没有病，所以没有开枪。由此确定病狗数大于1。
第二天，病狗主人1和病狗主人2发现昨天每人开枪。如果他们第一天只看到另外49个人家中只有一条病狗，同时第一天已经确定病狗数大于1，那么病狗主人1就会在第二
天枪毙自己家里的狗。但是第二天也没有枪响，所以证明病狗主人1第一天看到了另外49个人家里还至少有2只病狗，确定病狗数大于2。
第三天，病狗主人1和病狗主人2和病狗主人3看到昨天每人开枪，而第三天传来一阵枪响，说明3个病狗主人已经确定自己家里的狗是病狗，所以3个病狗主人在其他人家里
各看到2只病狗，所以确定病狗数为3。
答案:
总共有3条病狗。
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⑩ 10个人站成一列纵队，从10顶黄帽子和9顶蓝帽子中，取出10顶分别给每个人戴上。站在最后的第10个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头
上帽子的颜色，你们呢？”
第9个人说：“我也不知道。”
第8个人说：“我也不知道。”
第7个、第6个......
直到第2个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。
出乎预料的是，第1个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。”
聪明的你知道第1个人头上戴的是什么颜色的帽子吗？
解析:
对于第10个人来说，他能看到9顶帽子，如果9顶帽子全是蓝帽子，他肯定知道自己戴的帽子是黄帽子，而他不知道，说明前面9顶帽子至少有1顶是黄帽子，即他至少看到
1顶黄帽子。
第9个人也知道第10个人的想法，如果他没看到换帽子，肯定知道自己戴的是黄帽子，而他不知道，说明前面8顶帽子至少有1顶是黄帽子，即他至少看到1顶黄帽子。
同理可知，第8个、第7个......直到第2个人，都至少看到一顶黄帽子。因此第1个人头上戴的是黄帽子。
第1个人通过以上推理，可知自己带的是黄帽子。
答案:
在10个人的情况下，只有第1个人是黄帽子，其他人才不能确定，如果第1个人是蓝帽子，则剩下的9个人中，必定有1个人能确定自己戴的帽子颜色。
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2012-12-16 18:18
