二维数组与指针（教程）
二维数组与指针1．二维数组元素在内存中的存放方式
在C++中，二维数组元素值在内存中是按行的顺序存放的。若定义二维整型数组a[3][3]，假设编译系统为数组a分配的内存空间从1000开始到1035为止，则数组中各元素a[0][0]~a[2][2]在内存中按行存放次序如图7.6所示。因此，与一维数组类似，可用指针变量来访问二维数组元素。
【例7.7】用指针变量输出二维数组各元素的值。
# include <iostream.h>
void main(void)
{ int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
int *p=&a[0][0]; //将二维数组首地址赋给指针变量p
for (int i=0;i<9;i++)
{ cout<<*p<<'\t'; //输出二维数组中第i个元素值
p++; //指针变量p加1，指向下一个元素
}
}
程序执行后输出结果为：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
但要用上述指针变量p访问二维数组中任意指定元素a[i][j]就觉得很不方便，为此C++设计者提供另外几种访问二维数组元素的方法，为了了解访问二维数组元素的方法，必须了解三个地址概念，即：二维数组行首地址、行地址、元素地址，现介绍如下。
2．二维数组行首地址
二维数组各元素按行排列可写成如图7.7所示矩阵形式，若将第i行中的元素a[i][0]、a[i][1]、a[i][2]组成一维数组a[i] (i=0,1,2)，则二维数组a[3][3]可看成是由三个一维数组元素a[0]、a[1]、a[2]组成。即：a[3][3]=(a[0]，a[1]，a[2])，其中：a[0]、a[1]、a[2]是分别表示二维数组a[3][3]的第0、1、2行元素。
即：a[0]=(a[0][0],a[0][1],a[0][2])
a[1]=(a[1][0],a[1][1],a[1][2])
a[2]=(a[2][0],a[2][1],a[2][2])
因为数组名可用来表示数组的首地址，所以一维数组名a[i]可表示一维数组 (a[i][0],a[i][1],a[i][2])的首地址&a[i][0]，即可表示第i行元素的首地址。因此，二维数组a中第i行首地址（即第i行第0列元素地址）可用a[i]表示。
由例 7.6可知，一维数组的第i个元素地址可表示为：数组名+i。因此一维数组a[i]中第j个元素a[i][j]地址可表示为：a[i]+j ，即：二维数组a中第i行第j列元素a[i][j]的地址可用a[i]+j来表示，而元素a[i]][j]的值为：*(a[i]+j)。
【例7.8】定义一个3行3列数组，输出每行的首地址及所有元素值。
# include <iostream.h>
void main(void)
{ int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
for (int i=0;i<3;i++)
{ cout<<"a[" <<i<<"]="<<a[i]<< "="<<&a[i][0]<<endl;
for (int j=0;j<3;j++)
cout<<"a[" <<i<<"]["<<j<<"]="<<*(a[i]+j)<< "="<<a[i][j]<<endl;
}
}
程序执行后输出：
a[0]=0x0065FDD4=0x0065FDD4
a[0][0]=1=1
a[0][1]=2=2
a[0][2]=3=3
a[1]=0x0065FDE0=0x0065FDE0
a[1][0]=4=4
a[1][1]=5=5
a[1][2]=6=6
a[2]=0x0065FDEC=0x0065FDEC
a[2][0]=7=7
a[2][1]=8=8
a[2][2]=9=9
由此例输出结果可看出a[i]=&a[i][0] (i=0,1,2)，这表明a[i]确实可以表示第i行首地址（即第i行第0列地址）&a[i][0]。
读者应注意，由于数组在内存的地址是由操作系统动态分配，因此，实际输出的各行首地址并不会如图7.5所假设的从1000到1035。通常地址用十六进制数表示，如在本例中：第0行实际首地址是：a[0]=0x0065FDD4。第1行实际首地址是：a[1]=0x0065FDE0。第2行实际首地址是：a[2]=0x0065FDEC。
3．二维数组行地址
为了区别数组指针与指向一维数组的指针，C++引入了行地址的概念，并规定二维数组a中第i行地址用a+i或&a[i]表示，行地址的值与行首地址的值是相同的，即：
a+i=&a[i]=a[i]=&a[i][0]
但两者类型不同，所以行地址a+i与&a[i]只能用于指向一维数组的指针变量，而不能用于普通指针变量，例如：
int a[3][3];
int *p=a+0;
则编译第二条指令时将会出错，编译系统提示用户p与a+0的类型不同。如果要将行地址赋数组指针变量，必须用强制类型转换，如：
int *p=(int *) (a+0);
关于指向一维数组的指针将在后文中介绍。
二维数组名a可用于表示二维数组的首地址，但C++规定该首地址并不是二维数组中第0行第0列的地址(即a≠a[0][0])，而是第0 行的行地址，即a=a+0=&a[0]。
4．二维数组的元素地址与元素值
知道了二维数组的行地址与行首地址后，可以讨论二维数组的元素地址。
因为 a[i]=*&a[i]= *(a+i)，所以 *(a+i) 可以表示第 i行的首地址。因此二维数组第i行首地址有三种表示方法：a[i] 、*(a+i)、&a[i][0]。
由此可推知：第i行第j列元素a[i][j]的地址有四种表示方法：
a[i]+j 、*(a+i)+j、&a[i][0]+j、&a[i][j]
而第i行第j列元素a[i][j]值也有四种表示方法：
*(a[i]+j) 、 *(*(a+i)+j)、*(&a[i][0]+j)、a[i][j]
现将二维数组有关行地址、行首地址、元素地址、元素值的各种表示方式总结归纳如表7.1 所示：
表7.1 二维数组a的行地址、行首地址、元素地址、元素值的各种表示方式
行地址、元素地址、元素值 表示方式
第i行行地址 a+i、&a[i]
第i行首地址(第i行第0列地址) a[i]、 *(a+i)、 &a[i][0]
元素a[i][j]的地址 a[i]+j 、*(a+i)+j 、&a[i][0]+j、&a[i][j]
第i行第j列元素值 *(a[i]+j) 、 *(*(a+i)+j) 、 *(&a[i][0]+j)、a[i][j]
为了加深读者对二维数组a的行地址、行首地址、元素地址、元素值的各种表示方式的理解，现举例如下：
【例7.9】定义二维数组a[3][3]，用二种方式输出行地址，用三种方式输出行首地址，用四种方式输出所有元素地址及元素值。
# include <iostream.h>
void main(void)
{ int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
for (int i=0;i<3;i++)
{ cout<<"&a["<<i<<"]="<<&a[i]<<"="<<a+i<<endl; //输出第i行行地址
cout<<"a["<<i<<"]="<<a[i]<<"="<<*(a+i)<<"="<<&a[i][0]<<endl; //行首地址
for (int j=0;j<3;j++)
{ cout<<"&a["<<i<<"]["<<j<<"]="<<a[i]+j<<"="<<*(a+i)+j<<"="<<
&a[i][0]+j<<"="<<&a[i][j]<<endl; //输出元素a[i][j]的地址
cout<<"a["<<i<<"]["<<j<<"]="<<*(a[i]+j)<<"="<<*(*(a+i)+j)<<
"="<<*(&a[i][0]+j)<<"="<<a[i][j]<<endl; //输出元素a[i][j]的值
}
}
}
程序执行后输出结果为：
&a[0]= 0x0065FDD4=0x0065FDD4
a[0]= 0x0065FDD4=0x0065FDD4=0x0065FDD4
&a[0][0]= 0x0065FDD4=0x0065FDD4=0x0065FDD4=0x0065FDD4
a[0][0]=1=1=1=1
&a[0][1]= 0x0065FDD8=0x0065FDD8=0x0065FDD8=0x0065FDD8
a[0][1]=2=2=2=2
&a[0][2]= 0x0065FDDC=0x0065FDDC=0x0065FDDC=0x0065FDDC
a[0][2]=3=3=3=3
&a[1]= 0x0065FDE0=0x0065FDE0
a[1]= 0x0065FDE0=0x0065FDE0=0x0065FDE0
&a[1][0]= 0x0065FDE0=0x0065FDE0=0x0065FDE0=0x0065FDE0
a[1][0]=4=4=4=4
&a[1][1]= 0x0065FDE4=0x0065FDE4=0x0065FDE4=0x0065FDE4
a[1][1]=5=5=5=5
&a[1][2]= 0x0065FDE8=0x0065FDE8=0x0065FDE8=0x0065FDE8
a[1][2]=6=6=6=6
&a[2]= 0x0065FDEC=0x0065FDEC
a[2]= 0x0065FDEC=0x0065FDEC=0x0065FDEC
&a[2][0]= 0x0065FDEC=0x0065FDEC=0x0065FDEC=0x0065FDEC
a[2][0]=7=7=7=7
&a[2][1]= 0x0065FDF0=0x0065FDF0=0x0065FDF0=0x0065FDF0
a[2][1]=8=8=8=8
&a[2][2]= 0x0065FDF4=0x0065FDF4=0x0065FDF4=0x0065FDF4
a[2][2]=9=9=9=9
此例可说明表7.1中的二维数组a的行地址、行首地址、元素地址、元素值的各种表示方式是正确的。
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