13个球只有1个重量与众不同，请问用不带砝码天平最少称几次确保找出？
如果从n个球中找1个球呢？

那个不同的球比其他球可能轻也可能重

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• Susake 于 2013-10-30 11:59 送鲜花  1朵   附言：我很赞同

乐趣在于过程。
感觉类似于二分法的三分法，第一称平衡时，此时排除的球最多，这时把余下的球取2/3与个数相同的好球比较，若平衡则继续这个过程，若不同则可判坏球是轻是重，再从待找球中分三份，称二份。
如第一称不平衡，则可从一端取出一端的2/3，用好球补充，该端的其他球与另端交换，根据状态很易判断坏球的区域。
通过这些方法，可以确定，1次1，2次是4球，3次最多可分13球，4次40球，，，这些都和三分法有关，可初步得数列a(n)=a(n-1)x3+1，此时已很方便用程序语言表达求解了，如继续递推，并每次多乘以一个3，相加时很方便错位消除中间项，最后直接得到一个等比数列和，a(n)=(3 ^n-1)/2