第一段程序
#include<stdio.h>
#include<math.h>
main()
{int i,j,n;
 float  x[100],h,a=0,b=0.25,I=0,f[100]={0};
 system("cls");
 printf("   The integrand:sqrt(4-pow(sin(x),2);\n");
 printf("   The upper and lower of the integral:b=1/4  a=0\n ");
printf("\n\n");
printf("   Enter the number of the segment n: ");
   scanf("%d",&n);
printf("\n\n");
h=(b-a)/n;
for(i=1;i<n;i++)
   x[i]=a+i*h;
for(i=1;i<n;i++)
   f[i]=sqrt(4-pow(sin(x[i]),2));
for(i=1;i<n;i++)
I=I+f[i];
I=I*h+h*(sqrt(4-pow(sin(a),2))+sqrt(4-pow(sin(a),2)))/2;
printf("I=%f\n",I);

}



第二段程序
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define e  2.718281828
main()
{int i,j,n;
 float  x[100],xx[100],h,a=0,b=1,I1=0,I2=0,f[100]={0},y
[100],S;
 system("cls");
 printf("   The integrand:pow(e,x)/(4+pow(x,2);\n");
 printf("   The upper and lower of the integral:b=1  a=0\n ");
printf("\n\n");
printf("   Enter the number of the segment n: ");
printf("\n\n");
h=(b-a)/n;
for(i=1;i<n;i++)
   x[i]=a+i*h;
for(i=2;i<n;i++)
xx[i]=(x[i]+x[i-1])/2;
xx[1]=(a+x[1])/2;
xx[n]=(x[n-1]+b)/2;
for(i=1;i<n;i++)
   f[i]=pow(e,x[i])/(4+pow(x[i],2));
for(i=1;i<=n;i++)
y[i]=pow(e,xx[i])/(4+pow(xx[i],2));
for(i=1;i<n;i++)
I1=I1+f[i];
for(i=1;i<=n;i++)
I2=I2+y[i];

S=(I1+2*I2)*h/3+h*(pow(e,a)/(4+pow(a,2))+pow(e,b)/(4+pow
(b,2)))/6;
printf("S=%f\n",S);

}



第三段程序
#include <math.h>
#include <stdio.h>
main()
{int m,i,c,j,r,u;
 int n;
 double a=0,b=1.0,f,t,x,h,T=1.0;
 double aa[10][10]={0},v[1000]={0};
 system("cls");
 printf("   The integrand:sin(x)/x;\n");
 printf("   The upper and lower of the integral:b=1.0   a=0\n ");
    aa[0][0]=1.0*(b-a)*(1+sin(b)/b)/2;
    printf("%f\n",aa[0][0]);
      for(i=1;fabs(T)>=1e-2;i++)
     { n=pow(2,i);
       h=(b-a)*1.0/n;
       for(m=1,c=0;m<n;c++)
       { v[c]=a+m*h;
        m=m+2;
       }
       for(t=0;t<c;t++)
           aa[i][0]=aa[i][0]+1.0*h*sin(v[t])/v[t];
       aa[i][0]=aa[i][0]+0.5*aa[i-1][0];
       for(j=1;j<=i;j++)
          aa[i][j]=(pow(4,j)*aa[i][j-1]-1.0*aa[i-1][j-1])/(pow(4,j)-1);
      T=aa[i][i]-aa[i-1][i-1];
       }
     printf("   c=%d  n=%d\n",c,n);
     printf("\n");
    for(u=0;u<i;u++)
      { for(r=0;r<=u;r++)
     {printf("   %.7f", aa[u][r]);}
     printf("\n");}

}