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标题:NOIP2010:导弹拦截
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sunyh1999
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NOIP2010:导弹拦截
题目描述
经过11 年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和。
某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价。

【提示】
两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1−;;; x2)^2+(y1−;;;y2)^2。
两套系统工作半径r1、r2 的平方和,是指r1、r2 分别取平方后再求和,即r1^2+r2^2。

【样例 1 说明】
样例1 中要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分
别为18 和0。
【样例2 说明】
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分别为20 和10。
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【数据范围】
对于10%的数据,N = 1
对于20%的数据,1 ≤ N ≤ 2
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 100
对于70%的数据,1 ≤ N ≤ 1000
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000,且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

输入格式
第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2,每两个整数之间用一个空格隔开,表示这两套导
弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。
第二行包含1 个整数N,表示有N 颗导弹。接下来N 行,每行两个整数x、y,中间用
一个空格隔开,表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式
输出只有一行,包含一个整数,即当天的最小使用代价。

样例输入
【输入输出样例1】
0 0 10 0
2
-3 3
10 0

【输入输出样例2】
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1
样例输出
【输入输出样例1】
18

【输入输出样例2】
30

不知各位高手对这题有什么见解?

[ 本帖最后由 sunyh1999 于 2010-11-28 20:14 编辑 ]
搜索更多相关主题的帖子: 导弹 
2010-11-28 12:31
sunyh1999
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无语了,没想到放到评测系统上一测,竟然AC了,还是最优解~~~~~~~~~~~

原来测试数据中有一个数据是很奇怪的符号,所以拖在那里.....

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2010-11-28 20:11
sunyh1999
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现在改一下题目~~

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2010-11-28 20:13
sunyh1999
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你这个样例过了吗?  还有10W个数据用冒泡,好像慢了点

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2010-11-29 08:58
sunyh1999
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为什么要动态分配呢?你可以定义一个数组,然后用qsort函数,就能快速排序:
qsort(array,n,sizeof(array[0]),comp);

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2010-11-29 09:05
sunyh1999
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找到了一个pascal AC的程序。

program rq604missile;
 type
     ret=record
         x,y,dis:longint;
         end;
 var
    x1,y1,x2,y2,n,i,ans,r:longint;
    a:array[1..100000]of ret;

 procedure qsort(head,tail:longint);
  var
     i,j:longint;
     x:ret;
  begin
       i:=head;j:=tail;x:=a[i];
       while i<j do
        begin
             while(i<j)and(x.dis>=a[j].dis) do j:=j-1;
             a[i]:=a[j];
             while(i<j)and(x.dis<=a[i].dis) do i:=i+1;
             a[j]:=a[i];
        end;
       a[i]:=x;
       if head<i-1 then qsort(head,i-1);
       if i+1<tail then qsort(i+1,tail);
  end;

 function dist(a,b,c,d:longint):longint;
  begin
       dist:=sqr(a-c)+sqr(b-d);
  end;

 procedure init;
  begin
       readln(x1,y1,x2,y2);
       readln(n);
       for i:=1 to n do
        begin
             with a[i] do
              begin
                   readln(x,y);
                   dis:=dist(x,y,x1,y1);
              end;
        end;
       qsort(1,n);
       r:=0;
  end;

 procedure work;
  begin
       ans:=a[1].dis;
       for i:=2 to n do
        begin
             with a[i-1] do
              begin
                   if r<dist(x2,y2,x,y) then r:=dist(x2,y2,x,y);
                   if ans>a[i].dis+r then ans:=a[i].dis+r;
              end;
        end;
  end;

 begin
      init;
      work;
      writeln(ans);
      close(input);
 end.

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2010-11-29 09:11
sunyh1999
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麻烦帮我写一下代码,让我看看,我坐标还没有学呢。。
听说这题先用快排,然后贪心,就可以了

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2010-11-30 17:23
快速回复:NOIP2010:导弹拦截
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